这个有向图的清晰点是什么？

Question

此有向图中的5个节点。

边缘：

1 - ＆gt; 2

2 - ＆gt; 3

2 - ＆gt; 4

4 - ＆gt; 5

（图形图像：http://i.imgur.com/hafBv.jpg）

我认为关节点是节点2和节点4是否正确？ （如果删除节点2或节点4，则图形将断开连接）

但我在各处看到的定义都有类似的内容：

  

节点u是关节点，如果对于u的每个子v，则从v到DFS树中比u更高的节点没有后沿。

这对有向图有什么作用？例如，节点3没有后端到DFS树中比2更高的节点。这是否将节点3分类为关节点？但是它的删除不会导致图形被分成2个或更多部分（这是我对一个清晰节点的外行定义）。

Answer 1

关节点应始终有孩子和父母。这是你的定义中缺少的东西，并且当它们不是时，节点1和3的关节点。

另请注意，在您对节点3的推理中，您认为节点本身不是其子节点。如果您仔细应用该定义，您将看到您应该考虑孩子。在你的情况下 - 空集，并且，根据我的定义，3不再是清晰点。

Answer 2

Node 3 does not have a back edge to a node higher in the DFS tree than 2

节点3没有孩子，所以它不能是一个发音点（来自def）。 如果我们将这个定义放在有向树的上下文中，那么关节点就是除根和叶节点之外的所有点

Answer 3

免责声明：我的记忆含糊不清。

有向图有三种连通性。

如果从每个顶点到每个其他顶点都有一条路径，则“强连接”， 如果任意两个节点之间存在路径，则“已连接”，但不在两个方向上。 如果仅使用无向弧替换弧，则仅连接图形时“弱连接”。

例如 1-> 2,2-> 3,3-> 1 强连接，您可以从每个节点到达每个其他节点

1-> 2,2-> 3 你不能从3到1，但你可以从1到3，所以它是连接的

1-> 2,3-> 2 没有办法从1到3或从3到1，所以它只是弱连接。

关节点是什么节点取决于您正在考虑的连接类型。

您的图表只是弱连接，因为无法从3到4或从4到3。 这意味着谈论关节点的唯一方法就是将弧线视为无向。正如你所说，在这种情况下，2和4将是关节点。

Answer 4

但是当我们按照我们用来解决无向图的方法时，我们得到节点的受尊重（num，low）值是node-1（1,1） 2（2,2），节点3（3,3），节点4（4,4）。节点5（5,5）。 所以遵循关节点的def并找到有2个孩子的节点 并满足规则（低（孩子）＆gt; = num（节点）） 我们只得到节点2，这就是关节点。 但理论可以应用，因为它仍然是一个连通图，即每个节点都可以到达，但是当我们发现我们必须处理树和后边缘时，其余部分与无向图相同。