正则表达式的语法

Question

我正在阅读有限自动机＆amp;来自Aho的编译器构造的语法，我长期坚持这种语法。我对如何描述它没有明确的认识：

  

考虑以下语法：

     

S - ＆gt; （L）| a L - ＆gt; L，S |小号

     

请注意，括号和逗号实际上是终结符   语言并出现在该语法接受的句子中。尝试   描述这种语法生成的语言。这是语法   暧昧？

我关注的是：这个语法生成的语言能否被描述为正则表达式？我对如何做到这一点很困惑。有什么帮助吗？

Answer 1

要显示语法不明确，您需要能够在解析相同的字符串时构造两个不同的解析树。您的字符串将由“（”，“）”，“，”和“a”组成，因为这些是语法中唯一的终结符号。

尝试以几种方式排列这4个终端符号，并根据example ambiguous grammar on Wikipedia的精神，查看是否可以显示不同的成功解析。

立即左递归往往会导致某些解析器出现问题。看看“a，a，a”是否对“L→L，S | S”......

做了什么有趣的事情

  

我关注的是这个语法生成的语言，正则表达式可以描述......我对如何做的感到困惑

正则表达式无法完全描述语法。重写部分语法会使这一点更加明显：

1. S→（L）
2. S→a
3. L→L，S
4. L→S

注意＃1和＃4。 L可以产生S，S可以产生（L）。这意味着S可以产生（S），其可以无限制地产生（（S）），（（（S）））等。关键是这些括号是匹配的;有相同数量的“（”符号为“）”符号。

正则表达式不能这样做。

正则表达式映射到有限自动机。有限自动机无法计算。语言L∈{w：0 ⁿ 1 ⁿ }不是常规语言。 L∈{w：（ ⁿ ） ⁿ }，只是对“1”的“（”代表“0”和“）”的替代，也不是。请参阅：Regular Languages - Wikipedia下的第一个示例部分。 （符号说明：s ¹ 是s，s ² 是ss，...，s ⁿ 重复n次。）

这意味着您无法使用正则表达式来描述该语言的这一部分。这使它成为CFG，图灵机和下推自动机的领域。

Answer 2

正则表达式（以及解释它们的库）是识别无上下文语法句子的糟糕工具。相反，您可能希望使用yacc，bison或ANTLR等解析器生成器。

我认为Aho的书中练习的目的是用语言“描述语言”，以便理解它是否含糊不清。接近它的一种方法：你可以设计一个语法句子，可以用两种不同的方式解析，给定语法的产生吗？如果是这样，语法就不明确了。