假设在Matlab中生成一个n-dim正规随机数，其分布为N（u，diag（sigma_1 ^ 2，...，sigma_n ^ 2），其中u是垂直向量。
有两种方式。
randn(n,1).*[sigma_1, ..., sigma_n]' + u;
mvnrnd(u', diag(sigma_1^2, ..., sigma_n^2))';
我认为他们都是正确的。但我想知道基于某些原因是否有一个优先于另一个？我问这个问题，因为我看到另一个人总是选择第一种方式，而我选择第二种方式却没有考虑过。
谢谢和问候！
答案 0 :(得分：2)
它们是等效的方法。就个人而言，我更喜欢第二个选项，因为它是一个可用于为任意形状的数组生成此类数据的函数。如果你突然想要一个完整的高斯值矩阵，你可以从第二个函数调用中更容易地得到它，而不需要调用reshape()。我还认为第二个例子更容易阅读，因为它依赖于Matlab的内置功能，这种内置功能已经无处不在了。
我认为如果n很大，可能会认为实际形成diag(sigma_1^2, ..., sigma_n^2)效率低下。但是如果你需要从一个大的矩阵中进行随机抽取，那么Matlab已经是错误的工具，你应该在C ++中使用Boost :: Probability，或者在Python中使用SciPy / scikits.statsmodels。
答案 1 :(得分：2)
如果随机变量之间存在相关性，则协方差矩阵不再是对角线。在这种情况下，您可以使用mvnrnd或使用randn与Cholesky解压缩如下。
U = chol(SIGMA);
x = U'*randn(n,1);
尽可能使用基本功能而不是使用工具箱功能。基本功能更快，更便携。