Dijkstra的算法不生成最短路径？

Question

我正在使用Dijkstra算法解决最短路径问题。我遇到了麻烦，因为算法应该提供最短的路径，但在运行算法后，我手动获得了一个短路径。这只是该算法的副产品吗？

我尝试生成的路径来自 - ＆gt; ž

以下是我应用算法得到的路径，在我访问的每个顶点进行最短距离跳转：

  2    4    2    2    1    2    1    1    8      = 23
a -> d -> g -> k -> r -> n -> q -> p -> t -> z

这让我感到困惑，因为如果我采取这条道路：

  4    2    2    2    2    2    2     = 16
a -> c -> f -> i -> m -> p -> s -> z

我得到的距离比算法生成的距离小5。

我在某处错过了吗？

Answer 1

看起来你误解了Dijkstra的算法是如何工作的。您不必考虑每个节点上最小权重的边缘，而是始终需要考虑从开头到节点的总距离（节点$ a $）。您保留了所有可能路径的堆，这些路径仅作为没有边的起始节点开始，并通过添加所有路径来扩展，每个路径都添加到您正在考虑的每个步骤的路径中。 / p>

这是一堆混乱的词汇，试图总结你哪里出错了。我建议重新阅读Dijkstra算法的工作原理：http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm