Question

一个数组a [1..n]的某些有序类型的元素（即x＆lt; y总是被定义），我想使用“分而治之”算法找到数组中的最小值。

作业究竟意味着什么？

Answer 1

分而治之是一种算法技术，它通过将问题分解为更小的部分，解决每个部分中的问题，并将结果组合在一起以形成整体答案来解决问题。当问题变得足够简单时，可以直接解决。

在这种情况下，请考虑如果将数组拆分成两半会发生什么。如果你知道每一半的最小值，你能算出总体的最小值吗？当数组中只剩下一个元素时，数组中的最小值是多少？如果你回答这个问题，你可以直接为这个问题提出一个递归的分而治之算法。

希望这有帮助！

Answer 2

分而治之的策略解决了一个问题：

将其分解为子问题，这些子问题本身就是相同类型的较小实例问题
递归解决这些子问题
妥善结合答案

一个很好的例子是merge-sort！

http://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort

Answer 3

如果数组的内容是随机的，那意味着您必须搜索每个元素，直到找到您要查找的元素。数组越长，搜索时间越长。这称为“linear search”。
如果数组的内容已经按某种顺序排列，您可以利用此顺序优化搜索（并缩短搜索时间）。例如，电话簿中的名称按字母顺序排序。您可以在中间打开电话簿：如果您要查找的名称“低于”中间的名称，则继续在书的左侧搜索。如果它更高，则搜索右半部分。这被称为“binary search”或“分而治之”。
可以量化给定搜索算法的效率或效率。这称为“Asymptotic”或“Big O-Notation”：

    
    Class                         Search algorithm
    -----                         ----------------
    Data structure                Array
    Worst case performance        O(log n)
    Best case performance         O(1)
    Average case performance      O(log n)
    Worst case space complexity   O(1)

Answer 4

一般来说，“分而治之”意味着将问题分解为更小（通常更简单）的问题，分别解决每个问题，然后以某种方式组合解决方案。

在您的具体示例中，您应该以某种方式将数组划分为更小的数组（例如，将其除以一半），找到每个较小数组中的最小值，然后选择这些子问题的最小解。解决整体问题。每个子问题都可以使用相同的分而治之的方法来解决，限制情况是一个足够小的数组（例如，1或2），您可以直接解决问题。

Answer 5

你可以使用以下算法。

getSmallest(int a[])
{
  int n=a.length;
  if(n==1)
    return a[0];
  else
   {
        x=remove first element from a;
        create another array b with a size smaller by 1 than array a
        if(x<getSmallest(b))
            return x;
        else
           return the smallest returned by the recursive call 
   }
}

Answer 6

http://ankzcode.blogspot.in/2012/11/find-minimum-without-linear-search.html

链接上的代码实现了相同的功能。

划分和征服算法以找到数组中的最小值

6 个答案: