假设我们有一个大小为2n的所有独特元素的数组。
假设我们将数组拆分为2个大小为n的数组，并且我们有一个特殊的常量时间查找，以便找到该特定数组的第k个最小元素，如果1＆lt; = k <= n，那么对于[4 5 6 ]，k = 2返回5.
那么找到中位数的Θ（log（n））算法是什么？中位数被定义为2个数组之间的第n个最低元素。如果数组是[1 2 3 4 5 6]，则中位数通常为（3 + 4）/ 2，但我们只选择较小的一个为3。 我的尝试即：
2n = 6 [1 2 3 4 5 6]
n = 3 [1 2 3] [4 5 6] (not necessarily sorted, but we have the constant time lookup, so sorting is irrelevant)
Step 1) use lookup where k = n to find the kth smallest element for each array
[1 2 3] [4 5 6]
^ ^ (if k = 3, we get 3 for the first array, 6 for the second array)
Step 2) compare the 2 values we got and choose the smaller one. 3 is the median where median is defined as the nth lowest element between the 2 arrays.
首先，这是Θ（log（n））时间的正确算法吗？其次，证明正确性（它找到中位数）是什么样的？我相信这将是通过归纳。