Question

基本上，我正在寻找一个程序，它会给我序列但最多一定数量。所以，假设我想要达到第20个数字或者其他东西。我想知道如何递归地迭代它，以便它只需使用if()语句就可以找到序列中每个数字的值，直到该数字。我没有任何代码，因为我所知道的是如何使用for循环，这不是我需要的方法。

我至少知道这一点：

if n = 1 || n = 0
   return n;
else 
    return F(n-1) + F(n-2);

代码：

class Fibonocci {

    public static int factorial(int i,int n) { 
        System.out.println(i);

        if(i==n || n==0 || n==1) {  // base case;  when i = n, we're done.
            return n; 
        } else {
            return i + 1 + factorial(i+2,n); // iterative case; we're still adding values up.
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        Fibonocci test= new Fibonocci();
        System.out.println( test.factorial(0,10) );
    }
}

我一直在尝试和其他一些尝试，但我仍然难过。我知道它是0 1 1 2 3 5 8 13 21 34...

Answer 1

你会感到惊讶，但是你的代码几乎就在那里。我的感觉是你对递归感到不舒服。

你可以迭代地做任何事情都可以递归完成。

可以这样想：循环（for，while，do-while）有一个迭代步骤，以及检查它是否完整的条件。例如，如果我将所有数字从1添加到n：

int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) { // Condition to check completion
    sum += i;  // iterative step
}

要将此转换为递归函数，我需要完成条件 - 称为基本情况 - 和迭代步骤，或迭代情况。对于求和，我的基本情况可能是i==n。

public int sum(int i, int n) {
    if(i == n) {  // base case;  when i = n, we're done.
        return n; 
    } else {
        return i + sum(i+1, n); // iterative case; we're still adding values up.
    }
}

将此应用于您的Fibonacci方法，我认为您会很好。不，真的，用适当的参数将它包装在一个函数调用中，你就可以了。

进一步澄清：电话如何扩大？

回到求和方法，让我们说我要将1到10之间的数字相加。如何扩展呼叫？

迭代

没什么可做的＆＃39;在电话堆栈上，真的。它正在经历一个循环。但是，我们可以综合每次发生的事情。

int sum = 0;
for(int i = 1; i <= 10; i++) {
    sum += i;
}

通过循环看起来如何：

Cycle #1: sum=1
Cycle #2: sum=3
Cycle #3: sum=6
Cycle #4: sum=10
Cycle #5: sum=15
Cycle #6: sum=21
Cycle #7: sum=28
Cycle #8: sum=36
Cycle #9: sum=45
Cycle #10: sum=55
Sum = 55

到目前为止似乎是正确的。

我们每次只是将一个元素添加到集合求和值中。从本质上讲，1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10分解为以下方式：

sum += 1 // 1 now
sum += 2 // 3 now
sum += 3 // 6 now
...
sum += 10 // 55 now

递归地说，收集价值的方式没有任何区别，但它的做法略有不同。

递归

检查对此的要求：

public int sum(int i, int n) {
    return n == i ? n : i + sum(i+1, n); // ternary if-else statement, the exact same as the if-else in the above sum method.
}

1 + sum(2, 10)
1 + 2 + sum(3, 10)
1 + 2 + 3 + sum(4, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + sum(5, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + sum(6, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + sum(7, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + sum(8, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + sum(9, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + sum(10, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
55

它在递归调用中基本上与在串行调用中一样。扩展有点搞笑，但是一旦你习惯了它，它就不会成为一种挑战。

从这里开始，我强烈建议您尝试一下。不要害怕尝试;这里提供的信息足以让您入门。

Answer 2

让我通过编写递归因子函数来帮助你：

析因方法定义为：

 if n == 0 || n == 1 return 1; else return n * F(n - 1);

可以用Java编写：

public int factorial(int n) { 
   if(n == 0 || n == 1) { 
       return 1;
   } else { 
       return n * factorial(n - 1);
   }
}

所以我认为，根据你所知，你可以根据斐波那契的顺序进行调整和测试。

使用递归查找Fibonacci序列中的数字

2 个答案:

你可以迭代地做任何事情都可以递归完成。

进一步澄清：电话如何扩大？

迭代

递归