IEEE浮点数学的一个重要特性是，由于位数和base-2格式的限制，舍入会导致计算中出现“错误”。
E.g。在C＃中：
(Math.PI * 1e20 / 1e20) == Math.PI; // false
有没有办法确定这些操作的错误程度？ .NET公开了Double.Epsilon字段，该字段给出的最小有效值大于零，但这与比较非零数字无关。
编辑：我不是要求完全计算错误的方法，我只是想找到一种方法来估计它的大小。
例如（再次，在C＃中）：
(1e20 + 1e3) == 1e20; // true
(1e20 + 1e4) == 1e20; // false
因此，操作1e20 + X的错误似乎大约为1e3，这是有道理的，因为doubles最多包含十进制精度的17位数。
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你需要的是机器epsilon（你可以计算）而不是最小（denorm）正数：有关奇怪的命名约定，请参阅http://www.johndcook.com/blog/2010/06/08/c-math-gotchas/。
一旦你拥有了机器epsilon，你知道（根据IEEE标准）任何基本代数运算*，+，/， - 的相对误差至多为epsilon，即x flop y =（x op y） （1 + delta）其中：