时间复杂度：使用唯一键进行插入排序

Question

我有一个30个元素的随机有序数组，只有3个不同的键（TRUE，FALSE和NULL），我想使用插入排序进行排序。什么是时间复杂性？假设最坏的情况是O（n ² ）还是O（n）假设最佳情况，因为只有3个不同的密钥？

Answer 1

n 指的是数组的大小，而不是数组的可能元素。因此，复杂性是相同的：

• 最坏情况：O（n ² ）
• 最佳案例：O（n）
• 平均情况：O（n ² ）

具有3个不同的元素将减少在“插入”阶段期间必须检查的元素数量，但仅限于常数因子。这不会改变渐近运行时间。

例如，在平均情况下，它不会检查 n 元素，而是检查 ⁿ / _{3 < / sub>元素。这是更好的，但不是渐近的。}