生成小于O（N）的N个准随机数

Question

这是受到求职面试中的一个问题的启发：你如何有效地生成N个独特的随机数？他们的安全和分配/偏见并不重要。

我提出了一种天真的方式来调用rand（）N次并通过反复试验来消除欺骗，从而得到效率低下且有缺陷的解决方案。然后我读了this SO question，这些算法非常适合获得高质量的唯一数字，它们都是O（N）。

但我怀疑有一些方法可以在低于O（N）时间复杂度的情况下为虚拟任务获得低质量的唯一随机数。我有一些可能的想法：

• 存储许多预先计算的列表，每个列表包含N个数字，并随机检索一个列表。对于固定的N，复杂度为O（1）。使用的存储空间是O（NR），其中R是列表的数量。
• 生成N / 2个唯一的随机数，然后将它们除以2个不等的部分（奇数的floor / ceil，偶数的n + 1 / n-1）。我知道这是有缺陷的（重复可以弹出）而O（N / 2）仍然是O（N）。这更令人深思。
• 生成一个大的随机数，然后通过一些固定的操作（如按位运算，分解，递归，MapReduce或其他方法）从中挤出更多变体。
• 以某种方式使用quasi-random sequence（不是数学家，只是用Google搜索这个术语）。

你的想法？

Answer 1

据推测，这个例程有某种输出（即结果被写入某种数组）。填充大小为N的数组（或其他一些数据结构）至少是O（N）操作，因此您不能比O（N）做得更好。

Answer 2

您可以生成一个随机数，如果结果数组包含它，只需添加已生成数字的最大数量。

检测已生成的数字是否为O（1）（使用哈希集）。所以它是O（n）并且只有N random()次调用。

当然，这是假设我们不会溢出上限（即BigInteger）。