我正在使用MS visual C ++ 2005在C ++中实现一些数学算法。我的C ++代码采用10K双数据类型输入值，精度为12位小数（例如866.333333333333），它们是在Matlab中生成的。然后我的代码进行一些计算并给出结果，这是一个机械实体的损伤值，当相同的算法在相同的输入值下运行时，它应该与matlab输出相同。
我的问题是matlab提供10k输入值，精度为12位小数，但我的c ++代码使它们达到15位小数。这意味着来自matlab的866.333333333333将在C ++中用作866.33333333333303。我知道这就是IEEE754浮点表示法。 但是当我将我的C ++输出与matlab输出进行比较时，输入的这个非常小的变化确实在最终结果中产生了可测量的差异。我可能听起来很奇怪，但这可能是观察的结果。我希望我能在这里分享一些代码，但它非常机密。如果有人帮我解决这个问题，我将非常感激。
提前致谢......！
答案 0 :(得分：2)
如果这个问题（和任何答案）都是用有效数字而不是小数位来表示，那就更准确了。正如Itamar Katz所暗示的那样，IEEE标准确实为有效数据存储52位的双精度浮点数（有些人称之为尾数）。该标准还意味着额外的位，因此双精度数有53个有效位。当二进制数转换为十进制表示时，这将转换为15或16位有效数字。
Matlab和Visual C ++都不能（没有任意精度库或使用128位f-p数等附加功能）存储超过标准大小的有效数字的双精度数。如果您的程序以任何一种语言向您提供超过15（或16）个十进制数字的数字，则您不能信任任何多余的数字。它们并非来自存储的数字表示，它们已被添加到存储器和屏幕之间的某个位置 - 也许一个“有用的”数字格式器只是扩展了最右边的数字，直到你看到你要求的19位数字（或其他）。
关于如何将数字从C ++传输到Matlab或从Matlab传输数字，或者甚至传输数字，这一点并不完全清楚;也许你只是想编写一个C ++程序来重现Matlab程序的结果。 （我们在这里做了很多，所以我在这个领域有一些经验。）
如果你使用'text'文件，那么你不是转移数字而是转移数字的表示。如果您的程序将文本'15 .833'读入双变量，则对有效数字中的额外数字所采用的值进行任何假设是不安全的。特别是你不应该假设它们会被设置为0 - 好吧，我想有更多了解C ++的人可能会告诉我们语言标准可以保证这一点，但是Matlab没有，我不认为C ++也做。如果要设置额外数字，请在文本表示中指定它们。即使这样也不能保证您完全按照文本文件中的指定存储值，您的变量将（可能）将最接近的f-p数保存到文本中的值。
但是，如果您的文本文件是由Matlab（或C ++）编写的，并且在数字的文本表示中写入15或16位数字，那么它应该是整个fp编号的文本表示，并且在由另一个程序读取时，应该被翻译成相同的fp号码。但是请注意，我写'应该'并且该数字至少被翻译了两次，当你把目光从计算机上移开时会发生奇怪的事情。
在C ++和Matlab之间进行位精确数据传输的更好选择是使用二进制文件格式，将二进制的所有64位存储为64位。 Matlab MAT文件格式当然以标准指定的格式存储IEEE754数字。
所有前面的guff可能与另一个潜在的问题无关。这个问题可能是你的算法不稳定 - 这是另一个主题。
总结：
此外，除非您在代码中采取特殊措施，否则您的程序可能会随着它们的进展而逐渐失去准确性，从而使所有低位数字成为可疑现实。对于您提示的应用，代码背后的科学不太可能支持这样的假设：在第15位有效数字不同的两个输出代表不同的值。输入所基于的测量精度是多少？
答案 1 :(得分：1)
a+b+c这样的表达式(a+b)+c或a+(b+c)，这在浮点计算中可能给出不同的结果。我强烈建议你重新考虑---获得完全相同的结果真的至关重要吗？1.0而不是传递0x3FF0000000000000（尽管1.0完全是二进制可表示的 - 这只是一个例子）。当然，一些代码会有所帮助。尝试构建一个玩具示例，在不泄露任何机密信息的情况下显示您的问题。