8-puzzle：汉明和曼哈顿启发式考虑“空白”？

Question

我有一个非常简单的问题。

我正在进行8拼图（8个数字（从1到8）+空白（= 0））

当计算汉明距离（错误位置的数字）和曼哈顿距离（水平距离+开始位置和最终位置之间的垂直距离）时，我应该考虑“空白”空间来计算结果吗？

例如......

 |7 2 4|
 |5 _ 6|
 |8 3 1|

目标状态

 |_ 1 2|
 |3 4 5|
 |6 7 8|

什么是正确的？

• 汉明距离= 8（每个数字不到位）或9（也考虑0 =空白）
• 曼哈顿距离（距离（7），距离（2），距离（4），...）= 3（= 1 + 2）+ 1（= 1 + 0）+ 2（1 + 1）+ 2 （2 + 0）+ 0（空白）+ 3（1 + 2）+ 2（2 + 0）+ 3（1 + 2）+ 3（2 + 1） - ＆GT;不考虑空白是18，空白（+2）是20.什么是正确的？

谢谢

Answer 1

如果您希望启发式可以接受，那么您不应该计算空白区块。

例如

|1 _ 2|  
|3 4 5|  
|6 7 8|

真正的答案是1，但曼哈顿距离是2，如果算上空白的瓷砖。 这不是可接受的启发式。