假设

Question

如果一个巨大的二叉树并且不能放在内存中，你如何检查树是否是镜像。

我将此作为面试问题

Answer 1

如果树是另一棵树的镜像，一棵树的inorder遍历将与另一棵树相反。

所以只需在第一棵树上进行顺序遍历，在另一棵树上进行反向顺序遍历，并检查所有元素是否相同。

Answer 2

我当然不能完全赞同这个答复;我的一些同事帮助了一些假设，并在我最初的想法中挖洞。非常感谢他们！

假设

我们不能在内存中使用整个树，因此使用递归并不理想。让我们假设，为简单起见，我们在内存中最多只能容纳两个节点。
我们知道 n ，即我们树中的关卡总数。
我们可以对数据中的字符或行位置进行搜索。
磁盘上的数据按深度排序。也就是说，磁盘上的第一个条目是root，接下来的两个是它的子节点，接下来的四个是它的子节点，依此类推。
有些情况下数据是完美镜像的，而有些情况则不是。除非另有说明，否则与非空白数据交错的空白数据被视为“可接受”。
只要可以比较值的等价性，我们就可以自由使用我们希望的任何数据类型。对象等价的测试可能并不理想，所以我们假设我们正在比较原语。
“镜像”表示在根的子节点之间镜像。为了使用不同的术语，祖父母的左孩子与其右孩子镜像，左孩子（父母）的左孩子与祖父母的右孩子的右孩子镜像。这在下图中说明;匹配的符号代表我们想要检查的镜像。
```
            G
      P*         P*
   C1&  C2^   C3^ C4&
```

方法

我们知道当我们从磁盘读取时我们应该期望每个级别有多少节点 - 2 ^k的一些倍数。我们可以建立一个双循环来迭代树的总深度，以及每个级别中节点的计数。在此内部，我们可以简单地比较等值的最外层值，如果找到不相等的值则进行短路。

我们可以使用2 ^k的倍数来确定每个外部位置的位置。任何级别的最左边的孩子总是2 ^k，任何级别的最右边的孩子总是2 ^{k + 1} -1。

小证明：第1级的最外层节点为2和3; 2 ¹ = 2,2 ^{1 + 1} -1 = 2 ² -1 = 3.第2级的最外层节点为4和7; 2 ² = 4,2 ^{2 + 1} -1 = 2 ³ -1 = 7.可以将这一直扩展到第n个情况下。

的伪代码

int k, i;
for(k = 1; k < n; k++) { // Skip root, trivially mirrored
    for(i = 0; i < pow(2, k) / 2; i++) {
        if(node_retrieve(i + pow(2, k)) != node_retrieve(pow(2, (k+1)-i)) {
            return false;
        }
     }
 }
 return true;

思想

这类问题是一个很好的面试问题，因为他们很可能希望看到你如何解决这个问题。这种方法可能很糟糕，可能是完美无暇的，但是雇主会希望你花时间，在纸上或白板上画东西，并向他们询问有关如何存储数据，如何阅读，以及对寻求等的限制等。

这不是采访者感兴趣的编码方面，而是问题解决方面。

Answer 3

递归很容易。

struct node {
        struct node *left;
        struct node *right;
        int payload;
        };

int is_not_mirror(struct node *one, struct node *two)
{
if (!one && !two) return 0;
if (!one) return 1;
if (!two) return 1;
if (compare(one->payload, two->payload)) return 1;
if (is_not_mirror(one->left, two->right)) return 1;
if (is_not_mirror(one->right, two->left)) return 1;
return 0;
}

检查树是否是镜像？

3 个答案:

假设

方法

的伪代码

思想