Question

我正在制作一个小矩阵运算库作为对我自己的编程挑战（并且为了学习用Python编写代码），我开始计算2x2,3x3和4x4矩阵的行列式的任务

就我对线性代数的理解而言，我需要实现Sarrus规则才能完成前两个，但我不知道如何解决这个Python或更大尺寸的矩阵。任何提示，技巧或指南都将非常感激。

Answer 1

Sarrus规则只是解决3x3决定因素的助记符，并且不会超出那个规模。

你应该研究Leibniz公式来计算任意大方阵的行列式。关于这个公式的好处是n*n矩阵的行列式是它可以根据一些(n-1)*(n-1)子矩阵的行列式的组合来确定，这很好地适用于递归函数解决方案。

如果您能理解Leibniz公式背后的算法，并且您之前使用过递归函数，则可以直接将其转换为代码（Python或其他），然后您可以找到4x4矩阵的行列式超越！

Answer 2

如果M是浮子的矩阵，这是一个丑陋的缩合方法（chio？），我认为它有效...
我正在使用python 2.7.2

from itertools import product, islice

def det(M,prod=1):
    dim = len(M)
    if dim == 1:
        return prod * M.pop().pop()
    it = product(xrange(1,dim),repeat=2)
    prod *= M[0][0]
    return det([[M[x][y]-M[x][0]*(M[0][y]/M[0][0]) for x,y in islice(it,dim-1)] for i in xrange(dim-1)],prod)

Python决定因素计算（不使用外部库）

2 个答案: