用于确定两个凹多边形之间的一对可见边的算法

Question

假设我们有两个不相交的凹二维多边形（A，B）。问题是找到一组边对（每对由多边形A的一条边和多边形B的边组成），它们具有以下属性：对中的每个项必须彼此可见。如果没有障碍物（在图片中有三个案例，在这个规则被破坏的情况下用红十字标记），它们可以看到另一个边缘。

我知道如何使用光线和边缘顶点在O（n ^ 2）中解决这个问题。但它太慢了。

Answer 1

我认为它不能比O（n ^ 2）更快地完成。

见下图。有一个双曲线和两个多边形。每个多边形的顶点都在双曲线的分支上。

在这种情况下，两个多边形的边缘是成对可见的（除了后面的两个边缘）。然后，结果集将包含O（n ^ 2）个边对。