使用连续分数，我生成频率之间的整数比率到一定的精度，以及误差（整数比与实际比率的差异）。所以我最终得到的结论是：
101 Hz，200 Hz = 1：2 + 0.0005
61 Hz，92 Hz = 2：3 - 0.0036
然而，我实际上已经遇到了阻碍其中哪一个比其他人更不和谐的问题。起初我认为低数字=更好，但像1:51这样的东西可能不是很不协调，因为它是另一个频率上升51个八度。它可能是一个尖叫的高，耳朵流血的音调，但我不认为它会产生不和谐。
在我看来，它必须与比例的双方产品相比，以某种方式与成分相关。 1 * 51 = 51，从一侧“不太大”。 2 * 3 = 6，我认为这表明比1:51更高的不和谐。但是我需要将这种感觉转化为实际数字，所以我可以比较5：7与3：8，或任何其他组合。
我怎么能把错误搞砸？当然1：2 + 0会比1：2 + 1更不协调。将上述整数比率的算法直接应用于频率本身会更容易吗？或者，具有误差的整数比率是否允许更简单的计算？
编辑：想一想，一个可以扩展到和弦中任何一组N个频率的算法会很棒，但我觉得这样会更加困难......
编辑2：澄清： 让我们考虑一下我正在处理纯正弦波，要么忽略人耳的特定阈值，要么将它们抽象为变量。如果有严重的并发症，则忽略它们。我的问题是如何在算法中表示它。
答案 0 :(得分：2)
查看http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/maths-music.html的第4章。来自记忆：
1）如果两个正弦波足够接近，人耳会混淆，但不能太接近人耳不能说它们不同，就会出现不和谐。
2）纯正弦波极为罕见 - 大多数音调都有各种谐波。谐波很可能是由于碰撞谐波而不是碰撞主音而产生的 - 按照你的例子，两个音调相隔很多八度不太可能是不协调的，因为它们的谐波可能不相符，而只有几个八度音程不同而且载荷很大对于谐波而言，长笛可能听起来与低音提琴不协调。因此，不和谐与不依赖于主音的频率，而是取决于存在的谐波，这已通过构造具有特殊伪谐波的声音进行实验证明。
答案 1 :(得分：2)
答案在Music: a Mathematical Offering的第4章中。特别是，请看以下两个数字：
根据 4.3中的x临界带宽绘制的协调/不一致。和谐与不和谐的历史
4.5中的不和频率。复杂色调
当然，您仍然需要找到一种很好的方法将这些数据转换为一个公式/程序，它可以为您提供一些不和谐的方法，但我相信这会给您一个良好的开端。祝你好运！
答案 2 :(得分：0)
这会有所帮助：
http://www.acs.psu.edu/drussell/demos/superposition/superposition.html
你想看看叠加。
离散或快速傅立叶变换是获得您所要求的最通用的方法。