具有多个根顶点的图形中的最小生成树

Question

我想知道是否有算法在有向图中计算最小生成树（最佳分支），给定所有这些根顶点之间的一组根顶点，但不仅仅是一个根顶点和所有其他顶点在图表中。

给出一组根顶点[1,4,6]和一个图G，如下图所示：

...... algorighm应该在同一张图片上返回类似绿色子图的内容。

我想获得这样一个连接所有提供给算法的根顶点的MST。我倾向于认为可能算法的结果是图G的子图，其中包含G的所有根顶点和一些其他顶点。

注意：

1. 我知道有向图没有MST，但有Chu–Liu/Edmonds algorithm。
2. 我猜这种算法的结果（如果它实际上是可能的）将返回最佳分支，其包括图的一些顶点以及所有根顶点。

Answer 1

最小生成树应该跨越所有顶点。我认为您实际上可能正在处理Steiner Tree问题，因为您只需要连接它们的一个子集。不幸的是，具有无向边缘的传统Steiner树问题已经完成了NP，所以你前面有一条艰难的道路。