证明语言是不确定的

Question

考虑语言

考虑语言 Aabb = { | M是TM，M接受abb} a）Aabb代表的计算问题是什么？ b）证明Aabb不能确定。

我试图证明这一点，但不知道该怎么办。

Answer 1

您可以直接使用赖斯定理，并指出某些TM接受aab，某些TM接受aab，而abb的接受是语言的语义属性（它只与接受的字符串有关，而与接受它们的方式）。赖斯保证这种语言是不确定的。

如果您需要另一种证明，请考虑以下内容。字符串abb没什么特别的。如果这个问题是可确定的，那么我们希望这个问题对于任何任意字符串都是可确定的。如果可以确定任意字符串，则可以使用燕尾确定TM语言是否为空。如果我们可以确定TM的语言是否为空，则可以采用任何TM，将所有halt-reject实例更改为halt-accept，然后确定TM是否在至少一个输入上停止。等等，基本上，您可以根据需要构建一系列含义，但是您很快就会发现可以减少到的未知问题。