Question

我一直在四处寻找为什么OWL Full是不可判断的，但我还没有找到一个容易理解的例子来引导我理解它。

我发现了一些陈述，说明这是由于＆＃34; Entailment Closure＆＃34;这也与OWL Full可以拥有属性的类同时也是个人的事实有关。

但我不理解这些陈述之间的关系。

Answer 1

这是一个足以理解为什么OWL 2 Full不可判定的例子。这与Russel's paradox有关。

在OWL Full中，您可以定义一个将自身作为实例的类：

:IsInstanceOfItself  a  :IsIntanceOfItself .

这在RDF / RDFS中也是可能的，但它不会使逻辑不可判定。导致不可判断性的原因是你可以在OWL 2 Full中定义矛盾的类。您可以定义自己作为实例的类的类：

:HaveThemselvesAsInstance
    rdfs:subClassOf  [
        a  owl:Restriction;
        owl:onProperty  rdf:type;
        owl:hasSelf  true
    ] .

然后，您可以定义不具有实例的类：

:DoNotHaveThemselvesAsInstance
    owl:equivalentClass  [ owl:complementOf  :HaveThemselvesAsInstance ] .

现在，我们可以问一个问题：:DoNotHaveThemselvesAsInstance是一个自己的实例吗？假设是这种情况。然后：

:DoNotHaveThemselvesAsInstance  a  :DoNotHaveThemselvesAsInstance .

是真的。因此，:DoNotHaveThemselvesAsInstance遵守定义，即它在与rdf:type属性本身没有关系的类中。所以假设是错误的。因此，:DoNotHaveThemselvesAsInstance必须与那些自己rdf:type的类相互补充。所以它必须是:DoNotHaveThemselvesAsInstance的一个实例。所以上面假设的关系应该成立。回到最初的一步。因此，对于定义上面定义的类的任何本体，都不可能存在任何模型。所以不可能有一类没有自己作为实例的类。或许，也许所有类都有自己的实例？但是有一些本体模型，其中一些类不是它们自己的实例。所以... OWL 2 Full真的搞砸了，不是吗？

Answer 2

你的问题很有意义，而且回答并不容易。此外，OWL-DL和OWL-Full之间的区别并不固定。 OWL最初限制的东西后来被允许，最受欢迎的情况是punning。

但基本上，我的想法是能够编写一个可以回答是或没有的推理者并避免不知道或者＆＃34;无限＆＃34; 还不知道。这30分钟lecture on Tableaux Algorithm以及在同一课程之前和之后的其他几个人可能会有所帮助。

顺便说一句，计算蕴涵关闭的不可判断性和不可能性不是the same thing。

Answer 3

虽然OWL Full和OWL DL的数学构造函数集相同，但OWL Full对这些构造函数的使用没有限制;考虑到使用传递属性的限制，以了解为什么OWL Full是不可判定的。

Answer 4

对我来说，理解OWL Full不可判定性的最简单方法是查看OWL 2 DL全局限制，特别是简单角色部分：https://www.w3.org/TR/owl2-syntax/#Global_Restrictions_on_Axioms_in_OWL_2_DL。单独删除这些限制的OWL 2 DL是不可判定的，包含这些限制的OWL 2 Full也是如此。

这些幻灯片http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/Slides/ijcai-slides.pdf包含为什么放宽（某些）上述限制会使逻辑不可判定的链接。

为什么OWL Full不可判定？

4 个答案: