图灵决定语言和图灵决定机器。有何不同？

Question

我有一个图灵机M，并且我证明M不是决定者。然后，我证明了A = L（M）或M可以识别的语言A。现在我被问到“语言（图灵）是否可以确定”。

我的问题是，如果我已经证明M不是决定者，我是否不能用它来暗示语言（A）不是图灵决定性的？我的看法是，机器M的语言不仅包括可接受的语言，还包括永不停止的无限长字符串。那会使得该语言也不是图灵决定的吗？

谢谢您的建议。

Answer 1

我认为这个问题中应该澄清一些歧义。要在同一页面上，让我澄清一些定义：

定义

1. 如果存在形式语言L，则称其为“图灵决定性” 它的“决定者”。
2. “决策者”是一个TM，它会停止所有     Sigma-star（Sigma是此TM的字母。）。具体来说，什么时候     我们从L（应该接受）或L-bar输入字符串     （应拒绝），机器停止。请注意，所有这些字符串均来自Sigma-star。我们不允许在Sigma-star之外输入字符串。
3. “字符串”是来自的有限符号序列     字母。因此，在您的问题中：“ ...无限长字符串     ...”由于字符串而在正式语言中是无效的语句     必须是有限的。

因此，当您说时，您已证明M不是决定者，这意味着，您已证明M陷入“至少一串Sigma-star”的无限循环中。该字符串可以位于A或A栏组中。

我的意思是，您无法证明TM本身就是没有任何语言的决策者或非决策者。

现在，基于此澄清，如果您得到了答案，那很好，但是，如果不能，请更准确地重新表述您的问题。