自然数和可识别和可判定的区别？

Question

我从数学交换中找到了以下解释

  

语言是可识别的，如果有图灵机停止并仅接受该语言中的字符串，并且对于不在该语言中的字符串，则TM要么拒绝，要么根本不停止。注意：不要求图灵机停止使用不在语言中的字符串。

     

如果有图灵机会接受语言中的字符串并拒绝不在语言中的字符串，那么语言就是可判定的。“

我真的没有看到两者的区别。图灵机只能接受语言中的字符串与接受语言字符串的图灵机之间的区别是什么？这是否意味着任何图灵机都可以接受任何东西？

Answer 1

  

我真的没有看到两者的区别。

不同之处在于，对于 Decidable 语言，您可以构建一个能够始终区分有效和无效“话语”的编译器。相比之下，如果语言只是可识别的，则存在无效的“话语”，这将使编译器进入无限循环。

请注意，通过用图灵机表达这一点，他们谈论的是理论上可行的东西;即任何理论上可能的语言编译器，而不仅仅是特定的编译器。

语言“iff有图灵机..​​....”意味着可以配制这样的车床。它不是在谈论所有图灵机。一个图灵机，旨在（比方说）告诉你一个数字是否奇怪显然不会充当语言识别器。

（如果您不明白为什么会这样，那么您需要对该主题进行更多的背景阅读。我建议您从Wikipedia开始。）

Answer 2

区别在于Decider（TM决定）总是在任何输入上停止（无论是接受还是拒绝），而识别器除了停止之外可以永远循环。 当它永远循环时，识别器只能在经过一些“永远”之后决定。倍。这就是为什么我们称它为识别器而不是决策者，因为它有时无法决定。