Question

func3(int n) {
    for (int i = 1; i<n; i++)
        System.out.println("*");
    if (n <= 1)
    {
        System.out.println("*");
        return;
    }
    if(n % 2 != 0) //check if odd
        func3(n - 1)
    else
    func3(n / 2);
    return;
}

我需要计算这个算法的复杂性我试过把它分成两种情况：当n是偶数（2 ^ i数）时，只有1次调用的最佳情况，复杂度将为T（n）= T（ N / 2）+ O（n）中。在最坏的情况下，有人可以给我一些帮助吗？并在这里写下答案

Answer 1

这一行for (int i = 1; i<n; i++) System.out.println("*");意味着复杂性至少为O(n)加上递归的工作。对于递归，我们有两种情况：func3(n-1)和func3(n/2)。

如果n是奇数，那么我们会调用func3(n-1)，因此下一个n是偶数，并且会减半。这意味着实际上对func3没有n次调用，但在最坏的情况下只有2*log2 n次调用。

这意味着最坏情况下所有通话的总和为(n + n-1 + n/2 + n/2-1 + n/4 + n/4-1 + .. + 1+0)，约为2*2*n。因此，复杂性应为O(n)。

所以我对O(n²)的第一次猜测结果证明是错误的。

算法的复杂性（if和else）

1 个答案: