Question

考虑以下伪代码。它有一个if / else / if语句。在每个条件分支中，有一个三重嵌套的for循环。这个语句的复杂性是O（n ^ 3），因为函数只能采用一个路径（即if，elif或者其他），还是比它更复杂？

def myFunction(myVariable, myList):
    if myList == conditionOne:
        for sublist in myList:
            for element in sublist:
                for char in element:
                    print(char)
    elif myList == conditionTwo:
        for sublist in myList:
            for element in sublist:
                for char in element:
                    print(char)
    else:
        for sublist in myList:
            for element in sublist:
                for char in element:
                    print(char)

Answer 1

比这更复杂，但不一定是因为条件限制。您当前的代码在每个分支中都是相同的，虽然您的真实代码可能看起来不完全相同，但它可能是一个很好的近似值。在这种情况下，困难完全来自其他地方。

当前代码的复杂性是所有子列表中所有元素长度的总和。如果n是myList，sublist和element长度的上限，那么这是O（n³），否则可能会变得复杂。< / p>

另一个简单的特例是：

myList的长度为n。
每个sublist的长度最多为m。
每个element的长度最多为k。

然后您的复杂性将为O（nmk），假设n，m和k为正。

Answer 2

我认为你假设n是列表myList的长度（子列表的数量），那么你的函数的时间复杂度不仅取决于列表的长度{{1} }，但也取决于：

每个子列表的最大长度（每个子列表中的最大元素数 - 每个分支条件的第二个myList）
每个元素的最大长度（每个元素中的字符数 - 第3个for-loop）

准确地说，如果for-loop，n，m分别是列表的长度，每个子列表的最大长度以及每个元素的最大长度，那么时间复杂度为在最坏的情况下，你的算法是O（n * m * p）。

Answer 3

此代码的复杂性实际上是O(1)。关于哪个条件成立，以及列表，子列表和元素的长度是多少 - 您在阅读第一个字符后立即返回。

如果这是一个错误，而你实际上正在迭代所有字符，那将取决于n，并且有两种常用方法来定义它：

通常在谈论时间复杂性时，我们会根据输入进行定义。在这里，您的算法（假设迭代所有元素）在输入的大小上是线性的，因此复杂度实际上是O(n)。来自wikipedia：Run-time analysis is a theoretical classification that estimates and anticipates the increase in running time (or run-time) of an algorithm as its **input size (usually denoted as n) increases**....
如果您将n称为mylist中的子列表数量，而不是输入的大小，并且除此外，每个子列表都有m个元素，每个元素的长度为{{ 1}}（平均所有）。然后，复杂性为k

使用if / elif / else语句的函数的O（n ^ 3）复杂度

3 个答案: