如何从lib定义python binsearch算法的不变量？

Question

我在python lib中找到了以下代码：

def bisect_left(a, x, lo=0, hi=None):
    if lo < 0:
        raise ValueError('lo must be non-negative')
    if hi is None:
        hi = len(a)
    while lo < hi:
        mid = (lo+hi)//2
        if a[mid] < x: lo = mid+1
        else: hi = mid
    return lo

返回索引在列表a中插入项x的索引，假设a已排序。 返回值i使得[：i]中的所有e都具有e＆lt; x，以及所有e in a [i：]有e＆gt; = x。

此算法的不变量是什么？我想明白这是正确的。

Answer 1

该算法称为Binary Search Alorithm。它在排序列表上工作以在O（logn）中查找元素（通常在列表中查找元素需要O（n）迭代所有元素）。它背后的魔力如下：假设你有一个从1到1000的排序数组。你想检查247是否存在，一种方法是迭代所有元素，但另一种方法是使用BST，即检查中值，如果它大于247，这意味着如果这个数组上存在247，它应该放在数组的第一个中的某个位置，这样你只需忽略后半部分，依此类推。