是否有可能具有布尔矩阵的旋转不变标识符？

Question

假设我有一个1和0的矩阵，我希望这个矩阵的'标识符'取相同的值，无论矩阵是旋转90度，180度还是270度，即4到-1映射。理想情况下，此标识符应为矩阵大小的1/4。是否可以编写一个执行此映射的函数？

背景：我在UVa问题集上看this problem。我并不需要这样的功能来解决这个问题，但它确实存在似乎是合理的，并且使用它可以提供更优雅的解决方案。

Answer 1

是。您可以使用原始矩阵A，并将其旋转到所有可能的配置A'，A''和A'''。然后你可以使用你选择的一些排序（只是保持一致）对它们进行排序，选择第一个，并使用你选择的任何哈希函数进行哈希（再次，实际的哈希函数无关紧要，只需保持一致）。

显然，这可以通过不实际进行完全旋转和排序来进行大量优化 - 您可以懒惰地进行比较，一旦知道哪个旋转首先排序就停止 - 但原理是相同的。

Answer 2

你可以对所有旋转进行异或，这将是一个对称的标识符。