是最小生成树问题的正确解决方案吗？

Question

我从考试中得到一个问题，我想知道我的方法是否适合这个问题。

Input: graph G(V,E),weight function f:E->R and edge e=(u,v).
output: algorithm that finds a minimum spanning tree with edge e in it.

我的解决方案是运行kruskal的算法，然后添加边e，如果它不存在，它应该做一个圆，因为树是n-1边，所以我们通过圆并删除最大的边（不是e）存在于那个圈子里。

是我的解决方案吗？怎么证明它是否存在，如果没有，你能告诉我为什么吗？

（P.S我有这个问题的解决方案，只想知道我的方法是否正确）

Answer 1

或者可能是另一种方式，使用Prim或Kruskal的算法，但首先将edge e添加到图表中（因为它必须在树中），然后通过使用常规算法步骤从优先级队列（例如，fibonacci heap）弹出，继续以增加的权重值顺序添加边缘，算法本身将确保没有循环并且树跨越图形（然后您不需要额外的步骤来遍历循环并移除与e不同的最大权重边缘。