这个算法的复杂性是什么（在数组中搜索两次整数等于）

Question

我有一个问题，这个算法的复杂性是多少？

def search(t):
    i = 0;
    find = False
    while (not(find) and i < len(t)) :
        j = i + 1
        while (not(find) and j < len(t)) :
            if (t[j] == t[i]) :
                find = True
            j += 1
        i += 1
    return find

由于

Answer 1

假设t是一个列表，它是二次的（O(n^2)，其中n是列表的长度。）

你知道这是因为它遍历t（第一次循环），并且在每次迭代中，它再次迭代t。这意味着它会遍历len(t)个元素，len(t)次。因此，O(len(t)**2)。

通过使用适当的数据结构，您可以将该算法的复杂性降低到O(len(t))和恰好一行代码：

def search(t):
    return (len(set(t)) != len(t))

有关集合如何工作的详细信息，请参阅https://docs.python.org/2/library/stdtypes.html#set-types-set-frozenset

Answer 2

最佳案例复杂性为O（1），因为搜索可能会立即成功。

最坏情况复杂度为O（N²），在搜索失败的情况下实现（有（N-1）+（N-2）+ ... + + 2 + 1比较，即N（N-1） ）/ 2总共。）

平均情况可以估计如下：假设数组包含不唯一且均匀分布的K个条目，其中第一个平均位于N / K个元素之后，因此外部循环将运行N / K次，成本为（N-1）+（N-2）+ .... +（NN / K）比较。在外循环的最后一次迭代中，内循环将运行大约2N / K次。

粗略地说，预期时间是O（N²/ K）。