对IDCT有直觉，需要对DCT的直觉

Question

我对JPEG解码器的基础2-D IDCT如何工作有很好的直觉，特别是在http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_cosine_transform底部看到动画之后。

我也明白它可以简单地表达为：

但是，我不确定我是否理解前方DCT背后的直觉。它也表达为：

但由于某种原因s(x,y,u,v) = r(x,y,u,v)。为什么？

此外，我对s的直觉是：每个T（u，v）都是小的8X8图像，其中T（0,0）是平滑的，t（8,8）是棋盘格。像素F(3,7)的值是这些图像中的每一个中的(3,7)的每个值的线性组合。 s(3,7,u,v)表示每张图片中的此值。

因此，例如，我可以假设s(3,7,u,v)对于(3,7)更接近白色（255）的小图像是正的，而对于它是暗的（0）则是负的。

这是一个很好的直觉吗？你能为r提供类似的非数学直觉吗？

谢谢！