我想解决有效以下最小化问题
min（w ^ T B w + w * g），s.t。 || w || _2＆lt; = Delta。，B是正定的
这相当于“信任区域步骤”[更多'＆amp; Sorenson]，MATLAB doc说它用于fsolve函数。
然而，fsolve函数评估函数F（x）= 0，而不是我想要解决的最小化问题。
任何想法如何使用matlab实现的“信任区域步骤”来解决我的问题？
我想尝试解决我的最小化问题拉格朗日的一阶导数。但我不确定它是否相同。 即使用fsolve与F（x）= [（B + lambda * I） w + g; w ^ T w - Delta] 其中x = [w; λ1
提前谢谢你 Yuval
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fsolve解决了非线性方程组。它可以使用信任区域方法来执行此操作。但是，这不是你要问的问题;您正在询问如何高精度地解决特定的信任区域子问题。 （你的TRS是特殊的，因为目标函数是凸的。如果B是无限的，TRS仍然可以快速解决。）
您可以找到目标的无约束最小值-B ^ { - 1} g / 2。如果这在大多数Delta都有规范，你就完成了。否则，您希望找到最小的lambda> = 0，使得 - （B + lambda I）^ { - 1} g / 2具有最多Delta的范数。有一个非常快速的迭代，使用一些Cholesky因子找到一个合适的lambda，但我不记得它是什么。
答案 1 :(得分：0)