Question

最近我在研究中遇到了二次约束二次规划（QCQP）问题。我在MATLAB优化工具箱中发现了一些有用的东西，即'fmincon'函数（具有非线性约束的一般非线性优化），它使用'内点算法'来解决我的问题，它包含8个变量，1个等式二次约束和1个不等式二次约束。 'fmincon'有或没有'Hessian'和'Gradient'提供了很好的解决方案，我唯一不满意的是效率，因为我需要在我的主代码中称它为百万次。我需要找到一些可能更适合QCQP的东西，可能效率可能会提高。但是我从netlib和wiki中找到了很多信息，但是我没有判断我应该使用哪一个，并且逐个尝试一下会很乏味，我真的需要一些建议。顺便说一句，我主要是在MATLAB中编程来解决这个问题，但是合适的c / fortran也很有用。

-Yan

Answer 1

另一种方法是使用CVX available here，它可以很好地用于QCQP（在许多其他类型的问题中）。这是一个解决QCQP的代码片段：

close all; clear; clc
n = 10;
H = rand(n); H = H*H'; % make spsd
f = -rand(n,1);
Q = rand(n); Q = Q*Q'; % make spsd
g = -rand(n,1);
cvx_begin
    variable x(n)
    0.5*x'*Q*x+g'*x <=0
    x >= 0
    minimize(0.5*x'*H*x + f'*x)
cvx_end

MATLAB中的二次约束二次规划（QCQP）

1 个答案: