Question

我的功能有时在某些时候是不可微分的。当我现在使用样条曲线（降级中的Bezierspline）进行插值时，此时的插值不能按预期工作（此时我的函数有一个扭结）。现在，当使用样条插值时，它会围绕此点绘制某种循环。我认为这是因为样条函数需要函数的导数，而这些函数在这一点上并不是唯一的。

是吗？在这种情况下，你建议我做什么？

提前致谢

塞巴斯蒂安

Answer 1

听起来不错。我看了样条已经有一段时间了，但我很确定如果函数不是连续的，你的样条曲线也应该在同一点上不连续。虽然我已经看过在这样的点上给出近似曲线的插值......如果其他人没有得到更好的答案，我会查看我的教科书。

但循环是一个非常好的尝试。感谢你的功能。

Answer 2

你无法计算“纠结”的渐变（正如你雄辩地说的那样）。如果你真的需要在这个点（x）处有一个梯度，我只是在（x-d）和（x + d）处平均梯度，其中d是一个足够小的delta。它在数学上与你可能获得的任何其他答案一样有效。

例如，函数：

f(x) = |x|

将产生：

\   |   /
 \  |  /
  \ | /
   \|/
----+----

原点（0,0）没有渐变。但是，对-0.0001（渐变= -1）和+0.0001（渐变= +1）的渐变进行平均会得到一个零（平线）的渐变。

对于在（x-d）和（x + d）处产生非对称梯度的其他方程，这应该给出一个不错的答案。

我会做的，因为它是在MIT下获得许可的，是修改源以允许Bezierspline的选项使用该+/- delta方法来计算非连续点的渐变。如果您认为这是值得添加的话，甚至可以将源代码更改推回给开发人员。