实现几何中位数

Question

当我谷歌几何中位数时，我得到了这个链接Geometric median 但我不知道如何在C中实现它。我不太了解这个数学解释。让我说我有11对坐标，我将如何计算相同的几何中位数。

我正在尝试解决此问题Grid CIty。我得到了一个提示，几何中位数将帮助我实现它。我不是在寻找最终解决方案。如果有人可以引导我走上正确的道路，那将会有所帮助。

感谢提前

下面是坐标列表a（测试用例）。结果：3 4

1 2
1 7
2 2
2 3
2 5
3 4
4 2
4 5
4 6
5 3
6 5

Answer 1

如果没有迭代算法，我认为这是不可解决的。

这是一种类似于登山版的伪代码解决方案，不同之处在于它可以在任意精度和高维度下工作。

CurrentPoint = Mean(Points)
While (CurrentPoint - PreviousPoint) Length > 0.01 Do
    For Each Point in Points Do
        Vector = CurrentPoint - Point
        Vector Length = Vector Length - 1.0
        Point2 = Point + Vector
        Add Point2 To Points2
    Loop
    PreviousPoint = CurrentPoint
    CurrentPoint = Mean(Points2)
Loop

注意：

常数0.01不保证结果在真值的0.01之内。使用较小的值可获得更好的精度。

常数1.0应调整为（我猜）大约最远点之间距离的1/5。太小的值会降低算法的速度，但是太大的值会导致不准确，从而导致无限循环。

Answer 2

要解决此问题，您只需计算每个坐标的均值并对结果进行舍入。 它应该可以解决你的问题。

Answer 3

您没有义务使用几何中位数的概念;所以看到计算起来并不容易，你最好在不计算的情况下解决问题！

这是算法/实现的想法。

1. 从任何一点开始（例如给定数据中的第一个点）。
2. 计算当前点和8个相邻点的距离之和（每个方向+/- 1，x和y）
3. 如果其中一个邻居优于当前点，则更新当前点并从1
开始
4. （找到最佳距离;现在选择距离相等的最佳点）
5. 计算当前点和3个相邻点的距离之和（每个方向的-1，x和y）
6. 如果其中一个邻居与当前点相同，请更新当前点并从5
继续

Answer 4

答案是（x _i ，y _j ）其中x _i 是所有x的中位数，y _j 是所有y的中位数。

Answer 5

正如我评论你的问题的解决方案不是几何平均值，而是算术平均值。

如果必须计算算术平均值，则需要对列的所有值求和，并将答案除以元素数。