如何在数学上做“GROUP BY”？

Question

我有一个键值对的数据结构，我想实现“GROUP BY”值。 键和值都是字符串。

所以我所做的就是给每个值（字符串）一个唯一的“素数”。然后，对于每个键，我存储了与特定键具有的不同值相关联的所有素数的乘法。 因此，如果关键字“Anirudh”具有值“x”，“y”，“z”，那么我也存储数字M（Key）= 2 * 3 * 5 = 30。 稍后，如果我想按特定值“x”（例如）进行分组，那么我只是迭代所有键，并将M（键）除以与“x”相关联的素数。然后我检查余数是否为0，如果它是零，则该特定“密钥”是值为“x”的分组的一部分。

我知道这是最奇怪的方式。有些人对键值对进行排序（按值排序）。我本可以创建另一个已经按“值”分组的表（哈希表）。所以我想知道比我更好的方法（必须有很多）。在我的方法中，随着特定键的唯一值的数量增加，素数的乘积也增加（这也是指数地）。

Answer 1

如果没有真正的想法在这里被问到什么，但这听起来类似（但计算上更昂贵）比位向量或2的幂之和。第一个值是“1”，第二个是“2”，第三是“4”，依此类推。如果你得到“7”，你知道它是“第一”+“第二”+“第三”。

Answer 2

您的方法将始终执行O（n）来查找组成员，因为您必须遍历集合的所有元素才能找到属于目标组的元素。如果您有许多元素，那么您的方法还存在溢出公共整数边界（32,64位）的风险，因为您可能会将大量素数相乘以形成您的密钥。

使用位掩码跟踪此方法后的组成员资格，您会发现它更有效，更可预测。如果您有16个组，则可以使用位掩码表示16位短。按照你的建议使用素数，你需要一个有足够位的整数来保存数字32589158477190044730（前16个素数相乘），这需要65位。

分组的其他方法也是第一次迭代的O（n）（毕竟，每个元素必须至少测试一次以获得组成员资格）。但是，如果您倾向于重复相同的组检查，那么您引用的其他方法（例如，为每个目标组保留列表或哈希表）会更有效，因为后续的组成员身份测试是O（1）。

所以直接回答你的问题：

• 如果群组成员资格有多个查询（重复某些群组），那么存储群组的任何解决方案（包括您在问题中建议的解决方案）都会比您的方法效果更好。
• 如果没有重复查询群组成员资格，则存储群组成员资格没有优势

鉴于重复查询似乎可能基于您的问题：

• 如果您希望换取内存以获得更快的速度，请使用键入组ID的列表等结构来存储组成员资格。
• 如果您想交换速度以减少内存使用，请使用适当宽位数组来存储组成员资格。