用于Matlab中分类的gm分布

Question

假设我有两个使用

获得的gmdistibution模型

modeldata1=gmdistribution.fit(data1,1);
modeldata2=gmdistribution.fit(data2,1);

现在我有一个未知的'数据'观察，我想知道它是否属于data1或data2。

基于我对这些函数的理解，使用后验，集群或pdf命令的nlogn输出不是一个好的衡量标准，因为我将'data'与两个不同的分布进行比较。

我应该使用什么度量或输出来查找p(data|modeldata1) and p(data|modeldata2)？

非常感谢，

Answer 1

如果我理解正确，你想为一个1级或2级分配一个新的，未知的数据点，并使用gmdistribution.fit找到的每个类的描述符（在本例中为平均向量和协方差矩阵）。 / p>

在看到这个新数据点时，我们称之为x，你应该问问自己是什么 p（modeldata1 | x）和p（modeldata2 | x），其中一个是你应该分配给x的最高值。

那你怎么找到这些？您只需应用贝叶斯规则并选择哪一个是最大的：

p(modeldata1 | x) = p(x|modeldata1)p(modeldata1)/p(x)
p(modeldata1 | x) = p(x|modeldata2)p(modeldata2)/p(x)

这里你不需要计算p（x），因为它在每个等式中是相同的。

那么，现在你根据每个类的训练点数（或使用一些给定的信息）来估计先验p（modeldata1）和p（modeldata2），然后计算

p(x|modeldata1)=1/((2pi)^d/2 * sqrt(det(Sigma1)))*exp(0.5*(x-mu1)/Sigma1*(x-mu1))

其中d是数据的维度，Sigma是协方差矩阵，mu是平均向量。然后你要求p（data | modeldata1）。 （记得在进行分类时也要使用p（modeldata1）和p（modeldata2）。

我知道这有点不清楚，但希望它可以帮助你朝着正确的方向迈出一步。

编辑：就个人而言，我发现了一个可视化，如下图所示（来自Theodoridis和Koutroumbas的模式识别）。在这里你有两个高斯混合，有一些先验和不同的协方差矩阵。蓝色区域是您选择一个类别的地方，而灰色区域是选择另一个类别的地方。