如何在MATLAB中绘制gmdistribution的结果？

Question

我有来自MATLAB中图像的数据，我想将其分解为高斯混合。图像的计数和binLocations存储在256x2矩阵＆＃39; X＆＃39;和fitgmdist（X，3）给出了三位高斯的参数。我想绘制这些高斯人并找到他们的交叉点。

我也有点困惑为什么参数如＆＃39; mu＆＃39;在我的混合模型中有两列。难道每个高斯都不应该有一个相应的平均值吗？

Answer 1

我尝试使用pout.tif图像来解决问题：

以下是情节：

以下是代码：

I = imread('pout.tif');
imshow(I);

[counts,binLocations] = imhist(I);

subplot(3, 1, 1);
stem(binLocations, counts, 'MarkerSize', 1 );
xlim([50 200]);

X = I(:);
options = statset('MaxIter', 300); % default value is 100. Sometimes too few to converge

gm = gmdistribution.fit(double(X),3, 'Options', options);

subplot(3, 1, 2);
plot(binLocations, pdf(gm,binLocations));
xlim([50 200]);

subplot(3, 1, 3);
for j=1:3
    line(binLocations,gm.PComponents(j)*normpdf(binLocations,gm.mu(j),sqrt(gm.Sigma(j))),'color','r');
end
xlim([50 200]);

<强>更新

以下是对代码的一些解释：

第一个图显示直方图：颜色代码及其在图像中的编号。它只是为了证明每种颜色的频率。后来可以看出，pdf图类似于直方图轮廓 - 一个很好的验证手段。

第二个图显示了颜色代码的pdf。该模型通过近似作为k = 3正态分布的总和来描述实际分布：

有时算法无法找到合适的近似值，最终只能得到2个分布。您需要重新启动代码。曲线下面积等于1.为了保持此约束为真，使用参数p缩放pdf组件。

在第三个图中，描绘了单个分布。它们是x的连续函数。您可以象征性地为x解决它们，它们看起来像：

f1 = 0.0193*exp(-0.0123*(x - 97.6)^2)

f2 = 0.0295*exp(-0.0581*(x - 83.0)^2)

f3 = 0.0125*exp(-0.00219*(x - 131.0)^2)

为了找到它们的交点，你可以构造一个符号函数，为每个分布放置相应的参数，写一个方程，然后用求解函数求解x的等式：

syms x m s p
f = symfun(p/(s*sqrt(2*pi))*exp(-((x-m)^2)/(2*(s^2))), [x, m, s, p]);

for j = 1:3
    ff(j) = f(x, gm.mu(j), sqrt(gm.Sigma(j)), gm.PComponents(j));
end

eqn = ff(1) == ff(2);
sols = solve(eqn, x);

display(vpa(sols, 3));

上面的代码找到了第一个和第二个pdf的交集。结果：x = 88.1，x = 70.0。

<强>更新

使用上面的simbolic等式，您可以找到有关pdf的更多信息：

% At which value of x the 3rd pdf is equal to 0.01?
eqn = ff(3) == 0.01;
sols = solve(eqn, x);
display(vpa(sols, 3)); %returns 121.0 and 141.0

% What is the value of the 3rd pdf at x = 141?
sol = subs(ff(3), x, 141);
display(vpa(sol, 3)); %returns 0.0101