Question

下面的等式是用Miranda语法编写的，但由于Miranda和Haskell之间的相似性，我希望Haskell程序员能够理解它！

如果您定义以下功能：

rc v g i = g (v:i)
rn x = x
rh g = hd (g [])


f [] y = y 
f (x:xs) y = f xs (rc x y)

g [] y = y
g (x:xs) y = g xs (x:y)

你如何计算出函数的类型？我想我理解如何解决f，g和rn，但我对部分应用程序部分感到困惑。

将会是* - ＆gt; * （或其他任何内容 - ＆gt;任何内容，我认为它是 - > Haskell中的＆a; ）

对于f和g，函数类型 [*] - ＆gt; * - ＆gt; *

我不确定如何找到rc和rh的类型。在rc中，g被部分地应用于变量i - 所以我猜这会将i的类型约束为[*]。 rc和g在rc的定义中应用了什么顺序？是否将g应用于i，然后将结果函数用作rc的参数？或者rc是否采用v，g和i的3个独立参数？我真的很困惑..任何帮助将不胜感激！谢谢你们。

抱歉忘了添加hd是列表的标准head函数，定义为：

hd :: [*] -> *
hd (a:x) = a
hd [] = error "hd []"

Answer 1

从已知的类型以及定义中如何使用表达式推断出类型。

让我们从顶部开始，

rc v g i = g (v : i)

所以rc :: a -> b -> c -> d我们必须看到有关a, b, c和d的信息。在右侧，显示(v : i)，因此对于v :: a，我们会看到i :: [a]，c = [a]。然后g应用于v : i，所以g :: [a] -> d完全适用于<{p}}

rc :: a -> ([a] -> d) -> [a] -> d

rn x = x表示rn的参数类型没有约束，其返回类型相同，rn :: a -> a。

rh g = hd (g [])

由于rh的参数g已应用于RHS上的空列表，因此它必须包含[a] -> b类型，可能有关a或{{1}的更多信息跟随。实际上，b是RHS上g []的参数，因此hd和g [] :: [c]，因此

g :: [a] -> [c]

下一步

rh :: ([a] -> [c]) -> c

第一个参数是一个列表，如果是空的，则结果是第二个参数，因此f [] y = y f (x:xs) y = f xs (rc x y)跟随第一个等式。现在，在第二个等式中，在RHS上，f :: [a] -> b -> b的第二个参数是f，因此rc x y必须与rc x y具有相同的类型，我们称之为y 1}}。但

，所以rc :: a -> ([a] -> d) -> [a] -> d。因此

b = [a] -> d

最后

f :: [a] -> ([a] -> d) -> [a] -> d

从第一个等式推导出g [] y = y g (x:xs) y = g xs (x:y)。从第二个开始，我们推导出g :: [a] -> b -> b，因为我们将b = [a]的第一个参数作为头，并将其限制在第二个参数中，因此

Answer 2

我将使用haskell语法来编写类型。

rc v g i = g (v:i)

此处rc有三个参数，因此其类型类似于a -> b -> c -> d。 v:i必须是与v和i相同类型的元素列表，因此v :: a和i :: [a]。 g已应用于该列表，因此g :: [a] -> d。如果你把所有这些放在一起，你会得到rc :: a -> ([a] -> d) -> [a] -> d。

正如您已经发现rn :: a -> a，因为它只是身份。

我不知道您在hd中使用的rh函数的类型，所以我会跳过它。

f [] y = y 
f (x:xs) y = f xs (rc x y)

此处f有两个参数，因此其类型类似于a -> b -> c。从第一种情况开始，我们可以推导出b == c，因为我们返回y，并且第一个参数是一个列表。现在我们知道f :: [a'] -> b -> b。在第二种情况下，请注意x的输入中y和rc是如何给出的：y必须是函数[a'] -> d和rc x y :: a' -> d（它必须也是y的类型，因为它作为f的第二个参数传递。最后，我们可以说f :: [a'] -> ([a'] -> d) -> ([a'] -> d)。由于->是右关联的，因此相当于[a'] -> ([a'] -> d) -> [a'] -> d。

你可以用同样的方式推断其余的。

在函数式编程中确定函数的类型

2 个答案: