Question

我一直在尝试验证我的代码来计算用 Python 编写的 Mahalanobis距离（并仔细检查以比较OpenCV中的结果））我的数据点各为1维（5行x 1列）。

在 OpenCV（C ++）中，当数据点的维度具有上述维度时，我成功计算了马哈拉诺比斯距离。

当矩阵的维度为5行x 1列时，以下代码在计算Mahalanobis距离时不成功。 但是当矩阵中的列数超过1 时它会起作用：

import numpy;
import scipy.spatial.distance;
s = numpy.array([[20],[123],[113],[103],[123]]);
covar = numpy.cov(s, rowvar=0);
invcovar = numpy.linalg.inv(covar)
print scipy.spatial.distance.mahalanobis(s[0],s[1],invcovar);

我收到以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "/home/abc/Desktop/Return.py", line 6, in <module>
    invcovar = numpy.linalg.inv(covar)
  File "/usr/lib/python2.6/dist-packages/numpy/linalg/linalg.py", line 355, in inv
    return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)))
IndexError: tuple index out of range

Answer 1

一维马哈拉诺比斯距离非常容易手动计算：

import numpy as np
s = np.array([[20], [123], [113], [103], [123]])
std = s.std()
print np.abs(s[0] - s[1]) / std

（将the formula减少到一维情况）。

但scipy.spatial.distance的问题在于，由于某种原因np.cov在给定一组1d变量时返回标量，即零维数组。你想传入一个二维数组：

>>> covar = np.cov(s, rowvar=0)

>>> covar.shape
()

>>> invcovar = np.linalg.inv(covar.reshape((1,1)))

>>> invcovar.shape
(1, 1)

>>> mahalanobis(s[0], s[1], invcovar)
2.3674720531046645

Answer 2

协方差需要2个数组进行比较。在np.cov（）和Opencv CalcCovarMatrix中，它希望两个数组相互堆叠（使用vstack）。如果在numpy中将Rowvar更改为false或在opencv中使用COVAR_COL，也可以将2个数组并排放置。如果您的数组是多维数组，请先将它们展平（）。

因此，如果我想比较两个24x24图像，我将它们平铺成2个1x1024图像，然后将两个图像叠加到2x1024，这是np.cov（）的第一个参数。

然后你应该得到一个大的方阵，它显示了将array1中的每个元素与array2中的每个元素进行比较的结果。在我的例子中它将是1024x1024。这就是你进入反转功能的原因。

Python中的一维Mahalanobis距离

2 个答案: