Question

首先，当应用于Vector3d时，我遇到了数学矢量概念的问题。我理解一个向量就像一条线，除了它有一个方向属性。

现在，Vector3d在其构造函数中只接受3个参数（x，y，z）。我认为这是因为最初假定向量从原点开始并经过指定点。如果Vector3d中包含的唯一属性是x，y，z，我们怎么能有一个不与原点相交的向量？

例如，我正在尝试编写一个计算球体上两点之间距离的函数：

    //Returns the shortest distance between two points on a sphere
public static double getGreatCircleDistance(Point3d p1, Point3d p2){
    Vector3d v1 = getVector(viewSphereOrigin, p1);
    Vector3d v2 = getVector(viewSphereOrigin, p2);
    v1.normalize();
    v2.normalize();
    return Math.acos(v1.dot(v2)*(viewSphereDiameter/2));
}

//Returns a vector through two given Points in 3d space
public static Vector3d getVector(Point3d start, Point3d terminal){
    return new Vector3d(terminal.x-start.x, terminal.y-start.y, terminal.z-start.z);
}

但我不明白getVector（）如何返回通过两个给定点的向量。我研究了如何获得连接两点的向量：

http://emweb.unl.edu/math/mathweb/vectors/vectors.html#vec6

然而，从根本上说，我仍然不明白这一点。有人可以为我理清Vector3d背后的逻辑以及它如何在3D空间中表示任意向量但它只包含x，y，z？

谢谢！

Answer 1

据我所知，Vector3D的意思是从原点开始的[x，y，z]。如果你想在3D空间中存储一个矢量（称为Ray），你应该存储两个Vector3D：
1.向量的起点和终点或
2.向量的起源和方向。

Answer 2

矢量不是一条线;它是一个幅度和方向的实体。它没有的是位置。

您可以将矢量表示为任意两点之间的线段：幅度是点之间的距离，方向由线的方向给出。每当线的距离和方向相同时，您就得到相同的向量。

由于矢量没有位置，我们可以任意选择其中一个点作为原点。这样，三重“x，y，z”唯一地表示具有从点（0,0,0）到点（x，y，z）的线的方向的向量。但是你也可以通过选择点（5,4,2）和（5 + x，4 + y，2 + z）或彼此相同距离和方向的任何其他两个点来获得相同的矢量。

Java Vector3d和矢量逻辑

2 个答案: