Knuth-Morris-Pratt算法中的模式前缀函数计算

Question

给定模式的前缀函数是否有可能出现类似这样的内容，

0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 0 1 2

在4 5之后的上述前缀函数中，是否只有6或0的可能性？如果在4 5之后有可能存在例如3（小于5且大于0）的情况，那么该模式应该如何。

我认为模式只与此类似，

a b a b a b a b c a 
0 0 1 2 3 4 5 6 0 1

感谢。

Answer 1

这是一个示例模式，您在6之后有失败链接4：

a b c a b c d a b c a b c a
0 0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 4

Answer 2

你的具体例子是不可能的。当你从所需的前缀表开始构造一个字符串时，你得到

0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 0 1 2
a b a b a c a b a b a

1. 第一个符号是任意的，比如说
2. 第二个符号必须与第一个符号不同，或者前缀长度为1
3. 第三个必须与第一个相同
4. 第四个必须与第二个相同
5. 第五名必须与第三名相同
6. 既不是目前使用的两个符号，也不是前缀长度为1，b为4
7. 第七个必须是第一个
8. 必须是第二个
9. 必须是第三个
10. 必须是第四个
11. 必须是第五个
12. a会给前缀长度为1，b会给4，c会给6，其他一切给0

表中与长度p前缀对应的条目给出了该前缀的最宽边b的宽度，比如w。下一个条目只能是w+1（如果b是可扩展的），0（如果没有前缀匹配），或者比b的某个边界的宽度多一个。

因此，如果table[p]包含length-p前缀最宽边框的宽度（table[0] = -1），那么table[p+1]就是1+table[p]之一，{{1 }，...，1+table[table[p]]。