Question

我被要求了解KMP DFA，我在本书中发现的是实施，但我们的讲师一直称之为“前缀功能”。我真的无法理解这个功能在哪里，有人能解释一下吗？如果有人在某处问过我很抱歉，但我找不到它。

public class KMP {
private String pat;
private String t;
private int[][] fsm;

public static final int ALPHABET = 256;

public KMP(String pat) {
    this.pat = pat;
    char[] pattern = pat.toCharArray();

    int M = pattern.length;

    fsm = new int[ALPHABET][pattern.length];
    fsm[pattern[0]][0] = 1;

    for(int X = 0, j = 1; j < M; j++) {

        for(int c = 0; c < ALPHABET; c++) {
            fsm[c][j] = fsm[c][X];
        }
        fsm[pattern[j]][j] = j + 1;
        X = fsm[pattern[j]][X];
    }
    display(fsm);
}

public void search(String t) {
    char[] text = t.toCharArray();
    this.t = t;
    int N = text.length;
    int M = pat.length();

    int i, j;
    for(i = 0, j = 0; i < N; i++) {
        j = fsm[t.charAt(i)][j];
        if(j == M) {
            System.out.println("Found at " + (i - M + 1));
            j = 0;
        }
    }
}

Answer 1

KMP算法不构造DFA。您实现的内容看起来更像是DFA，它可识别某些字符串pattern。

KMP算法背后的想法是为给定的pattern构造所谓的前缀函数。这个功能是什么？它的定义是，对于字符串的每个位置i，我们感兴趣的是pattern[1..i]的最长后缀的长度，它也是pattern字符串的前缀（0索引）。这可能听起来令人困惑，但这是一个例子：

pattern = "abacabacada"的前缀功能为pf[] = 0 0 1 0 1 2 3 4 5 0 1。 pf[8]等于5，因为“bacabaca”的最长后缀，也是“abacabacada”的前缀是“abaca”，其长度为5.类似地，pf[9] = 0因为没有后缀bacabacad的{{1}}也是abacabacada的前缀（模式）。

我希望这个解释能使前缀功能更清晰。有些朋友调用数组，存储前缀函数fl，“失败链接”的缩写，因为在进行匹配时，我们只在来自text和{{1}的字符时才使用此数组中的值} mismatch。

Here是算法的明确实现（在Java中）。

KMP DFA前缀功能

1 个答案: