Question

我被这个看似微不足道的问题困扰了......

我想使用python来获取一串数字（例如"123"）并创建一个列表，其中包含"+"或"-"的所有可能表达式（或者没有任何表达式）所有）都可以插入任何数字之间。

对于示例"123"，列表将是：

["123","12+3","12-3","1+23","1+2+3","1+2-3","1-23","1-2+3","1-2-3"]

如果数字串的长度为N，则列表应包含3 ^（N-1）个字符串。

我觉得这应该以递归的方式完成，但我不知道如何找出如何返回3个不同的选项（+， - ，None）。

我认为该函数的基本情况应为：

def options(string):
  if len(string) == 1:
    return string
  else:
    #This is where I am stuck

Answer 1

使用itertools.product()：

，这是一个有点苛刻但又简短的解决方案

def plus_minus(s):
    for t in itertools.product(["", "+", "-"], repeat=len(s) - 1):
        yield "".join(itertools.chain.from_iterable(zip(s, t))) + s[-1]

示例：

>>> list(plus_minus("123"))
['123', '12+3', '12-3', '1+23', '1+2+3', '1+2-3', '1-23', '1-2+3', '1-2-3']

这是一个递归解决方案：

def plus_minus(s):
    if len(s) <= 1:
        yield s
        return
    for x in ["", "+", "-"]:
        for y in plus_minus(s[1:]):
            yield s[0] + x + y

我认为这里的递归解决方案确实更清晰。

Answer 2

它有点密集，但itertools是你的朋友：

import itertools as itr
ops  = ["+","-",""]
expr = "123"
vals = itr.product(ops,repeat=len(expr)-1)
print [''.join([x+y for x,y in zip(expr,v)])+expr[-1] for v in vals]

['1 + 2 + 3'，'1 + 2-3'，'1 + 23'，'1-2 + 3'，'1-2-3'，'1-23'，'12 + 3'，'12 -3'，'123']

这里真正的魔力来自函数product，它使用替换的正确数量的组合（也可以使用）。我们怎么知道我们需要多少个术语？看起来您只能在表达式的任意两个值之间插入一个操作，因此我们需要插入len(expr)-1个值。查看输出：

非常有用

list(itr.product([1,3,5],repeat=2))

[（1,1），（1,3），（1,5），（3,1），（3,3），（3,5），（5,1），（5,3）），（5,5）]

即。我们通过从列表中获取顺序很重要的两个元素来获得每个组合。答案中的最后一个打印行只是将两个表达式放在一起的粘合剂，确保最后一个术语expr[-1]被添加到最后。

Answer 3

将其分解为递归子问题：对于一串字符索引0..N（包括）取0和1，递归生成字符2..N的解决方案数组（让这个数组为A），产生另一个数组其中0和1的每个组合（例如01,0 + 1等）都预先添加到A中的每个解中。如果没有剩下的字符，只需返回组合。

但请注意，如果盲目实施，上述说明可能在空间和效率方面都会出现O（非常糟糕）。

取一串数字并插入+和 - 运算符

3 个答案: