我正在寻找一个包含小于或等于128（2 ^ 7）的8个数字组的列表，其中每对数字仅在4位位置不同。例如（较短的版本）：考虑一组4个数字，考虑小于或等于8的数字，2位位置的差异为1,2,4,8。
更普遍的是有任何算法（伪代码）帮助我找到所需的n个数组（n总是偶数），每个数小于2 ^（n-1）并且其中每对数字恰好n / 2位的位置不同。我们可以假设n <= 64。
编辑：另外，请告诉它根本不存在的偶数值。例如，对于n = 6，没有这样的解决方案。
答案 0 :(得分：2)
一组8个小于128的数字，其中每对数字在4位位置上的差异仅为0,15,51,60,85,90,102,105。即：
00000000 (0)
00001111 (15)
00110011 (51)
00111100 (60)
01010101 (85)
01011010 (90)
01100110 (102)
01101001 (105)
我们以00000000 (0)为出发点。
由于数字在4位位置必须不同，我们可以翻转最后4位以查找组中的下一个数字00001111 (15)。
要找到下一个数字，因为它必须与0和15相差4位，并且它们已经彼此相差4位，我们可以告诉我们需要在前4位和2中翻转2位下一个数字的最后4位中的位。为了按升序查找数字，我们翻转第3和第4位，并选择最后4位以匹配前4位。也就是说，位1-4现在是0011，我们将位5-8设置为匹配，我们发现组中的下一个最小数字为00110011 (51)。
注意：我们任意设置位5-8以匹配1-4位，因为这是确保每个数字彼此相差仅4位的最简单方法。除了我们在后半部分翻转所有位时，数字的前半部分不再重复，因此后半部分总是与每个其他数字相差正确的位数。其他方法也应该起作用，只要你能跟踪你已经使用的模式并且不重复它们。
同样，我们可以简单地翻转最后4位以查找组中的下一个数字00111100 (60)。
再次翻转数字的每一半中的位，我们将第1-4位设置为0101以获得下一个最低数字，并将第5-8位设置为匹配01010101 (85)。
通过与上述相同的方法，我们可以在组中找到其余数字01011010 (90)，01100110 (102)，01101001 (105)。
编辑：查看数字的前半部分，我们选择前4位为0000。然后，由于我们希望在该数字的一半中有2位不同，我们最多为0011，然后是0101，最后是0110。这些数字中的每一个都是次高的数字，只有两位设置为1.请注意，我们不能更高，因为下一个数字将以1001开头，而10010000已经是144，它高于128的给定限制。对于这些开始的一半，我们也选择后半部分与第一个相同的一个数字，然后将所有这些位翻转为第二个数字，找到两个每当我们找到可行的起始一半时，小组的数字。
此方法也应该在更通用的情况下工作，一次翻转n / 2位。如果要查找更大的数字组，可能需要编写程序来执行操作。但是，我还没有机会进行彻底的测试，但我相信这可能只适用于n为2的幂。
编辑2：我考虑的另一种可能性是，当n可以被4整除时，它可以工作。但是，上面使用的方法可能不太起作用，需要调整。我在翻转适当数量的位时遇到问题，同时确保每对数字仅与正确的位数不同。
例如，对于n = 12，使用上述方法，我们找到的一些第一个数字是：
000000000000 (0)
000000111111 (63)
000111000111 (455)
000111111000 (504)
Do not include:
001011001011 (715) Differs from 455 by the incorrect number of bits
001011110100 (756) Differs from 504 by the incorrect number of bits
问题是，我不认为只要应用上述方法，该组就有足够的数字。但是，如果你开始寻找数字的每一半中的比特差异不均匀的数字（例如，数字的前半部分中的2比特和数字中的4比特），则可能能够找到足够的数字。下半场），但我遇到了找到一致且可靠的方法来找到更多这些数字的问题，因为它们也必须通过正确的位数与每个其他数字不同。
答案 1 :(得分：1)