Question

我目前正在编写C ++模板表达式库，并将一些实例化与程序集级别的手写代码进行比较。手写功能如下：

spinor multiply(vector const& a, vector const& b)
{
        spinor result = {
                a.at<1>() * b.at<1>() - a.at<2>() * b.at<2>()
                          - a.at<4>() * b.at<4>() - a.at<8>() * b.at<8>(),
                a.at<1>() * b.at<2>() - a.at<2>() * b.at<1>(),
                a.at<1>() * b.at<4>() - a.at<4>() * b.at<1>(),
                a.at<1>() * b.at<8>() - a.at<8>() * b.at<1>(),
                a.at<2>() * b.at<4>() - a.at<4>() * b.at<2>(),
                a.at<2>() * b.at<8>() - a.at<8>() * b.at<2>(),
                a.at<4>() * b.at<8>() - a.at<8>() * b.at<4>()
        };

        return result;
}

vector类只是四个双打的包装器，可以使用at<index>()成员函数读取。由于设计决策，四个组件的索引为1, 2, 4, 8，可通过at<index>()而非通常的0, 1, 2, 3访问。

此函数的目的是返回两个向量相乘的结果（在Minkowski空间中）。如果您熟悉几何代数，您将看到点积（result的第一个分量，在a和b交换下对称）和楔形积（其余部分），a和b交换时的反对称。如果您不熟悉几何代数，只需将此函数作为乘法向量的处方。

如果我使用GCC 4.7编译上面的函数并查看objdump -SC a.out给出的反汇编，这会给我以下输出：

400bc0: movsd  0x8(%rsi),%xmm6
400bc5: mov    %rdi,%rax
400bc8: movsd  (%rsi),%xmm8
400bcd: movsd  0x8(%rdx),%xmm5
400bd2: movapd %xmm6,%xmm9
400bd7: movsd  (%rdx),%xmm7
400bdb: movapd %xmm8,%xmm0
400be0: mulsd  %xmm5,%xmm9
400be5: movsd  0x10(%rsi),%xmm4
400bea: mulsd  %xmm7,%xmm0
400bee: movsd  0x10(%rdx),%xmm1
400bf3: movsd  0x18(%rdx),%xmm3
400bf8: movsd  0x18(%rsi),%xmm2
400bfd: subsd  %xmm9,%xmm0
400c02: movapd %xmm4,%xmm9
400c07: mulsd  %xmm1,%xmm9
400c0c: subsd  %xmm9,%xmm0
400c11: movapd %xmm3,%xmm9
400c16: mulsd  %xmm2,%xmm9
400c1b: subsd  %xmm9,%xmm0
400c20: movapd %xmm6,%xmm9
400c25: mulsd  %xmm7,%xmm9
400c2a: movsd  %xmm0,(%rdi)
400c2e: movapd %xmm5,%xmm0
400c32: mulsd  %xmm8,%xmm0
400c37: subsd  %xmm9,%xmm0
400c3c: movapd %xmm4,%xmm9
400c41: mulsd  %xmm7,%xmm9
400c46: mulsd  %xmm2,%xmm7
400c4a: movsd  %xmm0,0x8(%rdi)
400c4f: movapd %xmm1,%xmm0
400c53: mulsd  %xmm8,%xmm0
400c58: mulsd  %xmm3,%xmm8
400c5d: subsd  %xmm9,%xmm0
400c62: subsd  %xmm7,%xmm8
400c67: movapd %xmm4,%xmm7
400c6b: mulsd  %xmm5,%xmm7
400c6f: movsd  %xmm0,0x10(%rdi)
400c74: mulsd  %xmm2,%xmm5
400c78: movapd %xmm1,%xmm0
400c7c: mulsd  %xmm6,%xmm0
400c80: movsd  %xmm8,0x18(%rdi)
400c86: mulsd  %xmm3,%xmm6
400c8a: mulsd  %xmm2,%xmm1
400c8e: mulsd  %xmm4,%xmm3
400c92: subsd  %xmm7,%xmm0
400c96: subsd  %xmm5,%xmm6
400c9a: subsd  %xmm1,%xmm3
400c9e: movsd  %xmm0,0x20(%rdi)
400ca3: movsd  %xmm6,0x28(%rdi)
400ca8: movsd  %xmm3,0x30(%rdi)
400cad: retq   
400cae: nop
400caf: nop

这对我来说非常好 - 第一个（%rsi）和第二个（%rdx）向量的组件只被访问一次，实际的计算只在寄存器中完成。最后，结果写在寄存器%rdi的地址中。由于这是第一个参数寄存器，我认为这里采用了返回值优化。

将此与上面函数的表达式模板版本的以下列表进行比较：

400cb0: mov    (%rsi),%rdx
400cb3: mov    0x8(%rsi),%rax
400cb7: movsd  0x1f1(%rip),%xmm4        # 400eb0 <_IO_stdin_used+0x10>
400cbe: 
400cbf: movsd  0x10(%rdx),%xmm3
400cc4: movsd  0x18(%rdx),%xmm0
400cc9: mulsd  0x10(%rax),%xmm3
400cce: xorpd  %xmm4,%xmm0
400cd2: mulsd  0x18(%rax),%xmm0
400cd7: movsd  0x8(%rdx),%xmm2
400cdc: movsd  (%rdx),%xmm1
400ce0: mulsd  0x8(%rax),%xmm2
400ce5: mulsd  (%rax),%xmm1
400ce9: subsd  %xmm3,%xmm0
400ced: subsd  %xmm2,%xmm0
400cf1: addsd  %xmm0,%xmm1
400cf5: movsd  %xmm1,(%rdi)
400cf9: movsd  (%rdx),%xmm0
400cfd: movsd  0x8(%rdx),%xmm1
400d02: mulsd  0x8(%rax),%xmm0
400d07: mulsd  (%rax),%xmm1
400d0b: subsd  %xmm1,%xmm0
400d0f: movsd  %xmm0,0x8(%rdi)
400d14: movsd  (%rdx),%xmm0
400d18: movsd  0x10(%rdx),%xmm1
400d1d: mulsd  0x10(%rax),%xmm0
400d22: mulsd  (%rax),%xmm1
400d26: subsd  %xmm1,%xmm0
400d2a: movsd  %xmm0,0x10(%rdi)
400d2f: movsd  0x8(%rdx),%xmm0
400d34: movsd  0x10(%rdx),%xmm1
400d39: mulsd  0x10(%rax),%xmm0
400d3e: mulsd  0x8(%rax),%xmm1
400d43: subsd  %xmm1,%xmm0
400d47: movsd  %xmm0,0x18(%rdi)
400d4c: movsd  (%rdx),%xmm0
400d50: movsd  0x18(%rdx),%xmm1
400d55: mulsd  0x18(%rax),%xmm0
400d5a: mulsd  (%rax),%xmm1
400d5e: subsd  %xmm1,%xmm0
400d62: movsd  %xmm0,0x20(%rdi)
400d67: movsd  0x8(%rdx),%xmm0
400d6c: movsd  0x18(%rdx),%xmm1
400d71: mulsd  0x18(%rax),%xmm0
400d76: mulsd  0x8(%rax),%xmm1
400d7b: subsd  %xmm1,%xmm0
400d7f: movsd  %xmm0,0x28(%rdi)
400d84: movsd  0x10(%rdx),%xmm0
400d89: movsd  0x18(%rdx),%xmm1
400d8e: mulsd  0x18(%rax),%xmm0
400d93: mulsd  0x10(%rax),%xmm1
400d98: subsd  %xmm1,%xmm0
400d9c: movsd  %xmm0,0x30(%rdi)
400da1: retq

此功能的签名是

spinor<product<vector, vector>>(product<vector, vector> const&)

我希望你相信我，两个版本都会给出相同的结果。前两行提取第一和第二个向量，它们作为product中的引用存储。我想知道以下事情：

movsd 0x1f1(%rip),%xmm4与xorpd %xmm4,%xmm0结合使用了什么？我已经发现这称为“RIP相对寻址”，请参阅http://www.x86-64.org/documentation/assembly.html
为什么GCC不使用更多寄存器，例如缓存四次读取的0x10(%rax)？

我还通过生成100000000个随机向量并花费时间来完成两个函数的基准测试：

ET: 7.5 sec
HW: 6.8 sec

手写功能快10％左右。有没有人有表达模板的经验，知道如何使它们更接近手写的对应物？

Answer 1

很明显，如果我们确实知道地址0x400eb0的内容，但我怀疑它是0x8000 0000 0000 0000 8000 0000 0000 0000或类似的（可能带有前导0，因为代码没有矢量化），写成128位int。

在这种情况下，xorpd会改变第二个操作数的符号。

为什么没有缓存寄存器读取 - 最好在gcc-help邮件列表中询问。编译器可能无法证明这两个向量或中间结果不是别名。

但是反对一般意见，编译器并不总是完美地优化，但只比所有程序员的90％（或99％？）好（如果他们试图编写汇编），有时（很少）它们会产生非常慢的代码

但是你的方法非常好 - 如果你想进行优化，那么基准测试和查看生成的目标代码是正确的。

PS：他们可能通过使用向量指令（mulpd代替mulsd）来加速它们的代码，这些指令一次性乘以两个或四个双精度数，即SSE或AVX。但是需要一些指令将值混洗到寄存器中的正确位置，因此增益总是慢于两到四倍。

表达式模板与手写代码

1 个答案: