将字符串转换为大整数？

Question

我有一个任务（我认为是一个很常见的任务），其目标是开发一个可以用非常大的整数进行计算的LargeInteger类。

我显然不允许使用Java.math.bigeinteger课程。

从顶部开始，我被困住了。我需要从用户那里获取2个字符串（长数字），然后我将使用这些字符串来执行各种计算方法（添加，除法，乘法等）。

任何人都可以向我解释这应该如何运作的理论吗？从用户那里取出字符串后（因为它太大而不能存储在int中）我应该把它分解成10位数的长数字块（我认为10是最长可能是9？）

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

首先，想想存储数字的方便数据结构是什么。考虑如何将N位数存储到int[]数组中。

现在让我们再加上一个例子。你会如何添加两个N数字？

使用我们的小学 - 学校，首先我们查看两个数字的最低有效数字（标准符号，这将是最右边的数字）。然后加起来。

因此，如果最右边的数字是7和8，我们会获得15。取这个结果的最右边的数字（5），这是答案中最不重要的数字。 1将继续进行下一次计算。所以现在我们看看第二个最低有效数字，并将它们与进位一起添加（如果没有进位，则为0）。并重复，直到没有数字要添加。

基本思想是在数字存储在某些数据结构中时，将手工添加，乘法等方式转换为代码。

Answer 2

我会给你一些关于我可能会对类似任务做些什么的指示，但是让你弄清楚细节。

1. 看看如何通过简单的电子加法器电路完成加法。具体而言，他们使用组合在一起的小块添加。这些原则将有所帮助。具体来说，您可以添加块，只需记住从一个块继续到下一个块。
2. 您将其分解为较小的博客的想法非常好。只需记住正确的转换。我怀疑9位数字是正确的，为了携带，等等。

这些任务将帮助您进行加法和减法。乘法和除法有点棘手，但同样有一些提示。

1. 乘法是更容易完成的任务，只需记住将一个数字的每个块与另一个相乘，并带有零。
2. 整数除法基本上可以像长除法一样，一次只使用整个块。

我从来没有真正建立过这样的课程，所以希望你可以在这里使用。

Answer 3

请查看Michael Bromberger（C库）的MPI 1.8.6源代码。它使用简单的bignums数据结构和简单的算法。它是C，不是Java，而是直截了当。

它的除法表现不佳（导致非常大的bignums到tex的转换速度慢），但你可以按照代码进行操作。

有一个函数mpi_read_radix用于读取任意基数（最多36位，字母Z为35）的数字，带有可选的前导+/-符号，并产生一个bignum。

我最近为编程语言解释器选择了这个代码，因为虽然它不是那里表现最快的，也不是最完整的，但它非常难以理解。我已经能够将平方根自己重写为更快的版本，将影响端口的一些编码错误修复为64位数字，并添加一些我需要的缺失操作。此外，许可证与BSD兼容。