我正在尝试解决以下问题，这是编程竞赛的一部分：
问题ID：CIELLAND
主厨Ciel与她的餐厅一起开辟了一个新的岛屿。在岛上，Ciel打算建造N家餐厅，第i家餐厅的坐标为（xi，yi）。此外，Ciel将创建K路，其位置尚未确定。每条道路必须是一条无限长的直线。
设di是第i个餐厅和距离第i个餐厅最近的道路之间的距离。 Ciel想要创建K路，最小化max（d1，d2，...，dN）。你的任务是计算max的最小值（d1，d2，...，dN）。
关于我应该如何处理它的任何想法？此外，比赛社论已经出版（http://www.codechef.com/wiki/march-2012-cook-problem-editorials），但我无法理解解决方案。
非常感谢有关所采用方法的任何帮助。
答案 0 :(得分：1)
在较高的层面上，他们正在重新制定问题，以便更容易解决。通过在下面的光线中进行投射，它们限制了可能考虑的线数。
问题A：有N个圈子。第i个圆圈的中心是（xi， yi）和所有圆圈都有半径R.我们可以绘制X线 任何圆与至少一条线相交。什么是最小的 X？
为了进一步解释，让我们用语言重新解释问题A：餐馆是规则的坚持者，并且有一条规则规定所有餐馆必须就道路的最大距离达成一致 - 这将是R.圆圈创建由餐厅和R代表一条线需要交叉以满足这一要求的地方。新问题要求最少的道路数量。
如果在K路下无法做到这一点，那么就必须改变一些事情。我们不能根据原始问题添加道路，但我们可以修改R.这是二进制搜索的用武之地，但我们必须首先解决问题A.
现在，我们考虑解决问题A.首先，线路可以 限于两个圆的共同切线。因为如果一条线 与一些（至少2个）圆相交，我们可以移动这样的线 移动的线与相同的圆相交，以及移动的线 是常见的切线之一。如果一条线相交少于2个圆圈， 它没用（但要注意N = 1的情况）。最多有4个 与两个圆圈共同切线的线，所以我们最多考虑2个 * N *（N-1）行。
重要的是这个，我们需要找到与多个圆相交的线。每个圆圈最多需要考虑四条线，检查源代码是否实现。
下一个重要的步骤是动态编程，它找到覆盖所有圆圈的最小行数。 “掩码”是一个位掩码，表示在考虑每一行时已经击中了哪些圆圈。
这解决了问题，但现在我们必须转换回来。记得R？我们现在可以二进制搜索以找到最小R，使得X <= K.就我对问题A的重新制定而言，它是所有餐厅将同意的最小距离，并且仍然由道路提供服务
希望这有助于解决棘手但有趣的问题。
答案 1 :(得分：0)
你应该能够解决它，因为k意味着聚类问题。最初种子有一堆线。然后迭代地将点分配更新为线和最优给定点。