Question

我发现我的程序发生了一些奇怪的事情。

该程序主要用于组件点击，因为它是测试随机性的概念。

enter image description here

正如您所看到的，它正确打印，因为它应该倾向于向中间点击，这是完美的。

问题是，它似乎有偏见。

import java.applet.Applet;
import java.awt.Point;
import java.io.File;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.awt.*;

public class Testing extends Applet {

/**
 * 
 */
private static final long serialVersionUID = -2441995094105327849L;

public void init() {
    setSize(WIDTH, HEIGHT);
    img = createImage(WIDTH, HEIGHT);
    g = img.getGraphics();
    paint(g);
    setVisible(true);
    g.setColor(new Color(0, 0, 0));
    g.fillRect(0, 0, WIDTH, HEIGHT);
    g.setColor(new Color(55, 55, 55, 55));
    main();
}

public final static int WIDTH = 400, HEIGHT = 400;
public static int[] widths = new int[WIDTH], heights = new int[HEIGHT];
public static ArrayList<String> set = new ArrayList<String>();
public Image img;
public Graphics g;

public void paint(Graphics g) {
    g.drawImage(img, 0, 0, null);
}

public void update(Graphics g) {
    paint(g);
}

public void main() {
    int count101 = 0;
    int count100 = 0;
    int count99 = 0;
    try {
        PrintWriter pw = new PrintWriter(new FileWriter(
                new File("Data.dat")));
        Point center = new Point(WIDTH / 2, HEIGHT / 2);

        int runs = 10000000;

        for (int i = 0; i < runs; i++) {
            int x = center.x
                    - (int) ((Math.random() - Math.random())
                            * Math.random() * center.x);
            int y = center.y
                    - (int) ((Math.random() - Math.random())
                            * Math.random() * center.y);
            widths[x]++;
            heights[y]++;
            repaint();
            g.fillRect(x, y, 1, 1);
            if((x & y) == 101){
                count101++;
            }
            if((x & y) == 100){
                count100++;
            }
            if((x & y) == 99){
                count99++;
            }
        }
        System.out.println(count101);
        System.out.println(count100);
        System.out.println(count99);
        repaint();
        pw.flush();
        pw.close();
    } catch (IOException e) {
        e.printStackTrace();
    }
}
}

这会不断打印出有偏见的结果。

它打印以下内容：

3640
10918
3741

这是相当有偏见的，因为它跟随大部分的趋势，跟随所有其他值的线性增加，但一旦达到100分，它就决定它将放弃炸弹并再多挑6％其他每一个。

任何人都知道这个理由吗？

哦，顺便说一下，我确实有一个txt文件，其中包含重复10,000,000次百分比等打印出的所有结果，它很长，所以我不会发布，但我确实有信息。

Answer 1

既不是Java Math.rand()也不是伪随机生成问题。这导致了奇怪的（但预期的）行为：

Math.random() - Math.random()

两个uniformly分布式random variables的和（和减法）不会导致均匀分布的变量。据我记得，他们会产生triangular distribution：

triangular distribution

请参阅：Distribution of mean of two standard uniform variables。

这就是你所看到的 - 二维随机变量与三角分布的完美例证。此外，如果你不断添加均匀分布的随机变量，最终会得到normal distribution。

要实现统一分配，您只需要替换尴尬：

int x = center.x
                - (int) ((Math.random() - Math.random())
                        * Math.random() * center.x);

简单：

int x = (int) (Math.random() * center.x * 2);

您的代码（不带乘法）生成随机变量，其中包含0到center.x * 2和center.x {{1}}的可能值。到现在为止还挺好。但是分布是trangular，这意味着expected value在该范围内不相等。

两个随机变量的乘法（其中一个不再均匀分布）具有更复杂的分布，但肯定不均匀。

后一个代码片段生成一个简单，均匀分布的变量，其概率密度函数在整个空间中相等。

旁注

在你的程序中，这是一个明显的数学错误，但伪随机生成器实际上可以在空间中生成“非随机”模式。请查看该文章中的probability density图片：

Strange Attractors and TCP/IP Sequence Number Analysis

Answer 2

不使用Math.random()，而是使用java.util.Random。首先，使用当前时间为随机生成器播种：

Random randGenerator = new java.util.Random(System.currentTimeMillis());

然后

随机生成一个。

randGenerator.nextDouble();

Answer 3

在这种情况下播种随机播放没有太大作用，因为它已经使用System.nanoTime（）来播种自身：

public Random() { this(++seedUniquifier + System.nanoTime()); }
private static volatile long seedUniquifier = 8682522807148012L;

Math.random（）方法反复使用相同的Random，并使用默认构造函数来构建它。

问题是你正在对两个改变分布的随机数进行计算。

数学#random是不是随机的？

3 个答案:

旁注