我有一个关于通过控制点弯曲公式的问题。
如您所知，HTML Canvas有quadraticCurveTo(x1, y1, x2, y2)，其中x1 and x2是控制点。
但是，当您尝试使用它绘制笔划时，笔划将永远不会触及控制点。
所以我们有这个公式：
x1 = xt * 2 - (x0 + x2) / 2;
y1 = yt * 2 - (y0 + y2) / 2;
(xt, yt) =你想要弯曲的点。 t为切线，因为它在该点垂直90度。
重新计算控制点位置。
我从一本书中得到了这个公式，但这本书没有解释它是如何衍生出来的。我试过google但是徒劳无功。
任何人都知道如何推导出这个公式？
谢谢， 维恩。
答案 0 :(得分：3)
二次贝塞尔曲线由等式描述：
x(t) = x0 * (1-t)^2 + 2 * x1 * t * (1 - t) + x2 * t^2（和y（t）类似）。
如果我们应用参数值t = 1/2（在某种程度上 - 曲线的中间），我们将得到你的公式：
x(t=1/2) = xt = x0 * 1/4 + 2 * x1 * 1/4 + x2 * 1/4
然后
x1/2 = xt - (x0 + x2)/4
x1 = 2 * xt - (x0 + x2)/2
答案 1 :(得分：0)
这称为Spline。更重要的是，他们似乎正在使用Bezier Curve。