Question

我通过在对后缀列表进行排序后比较字符串的后缀来实现解决方案。有没有比这段代码更好的线性时间算法？

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
void preCompute(string input[],string s)
{
    int n = s.length();
    for(int i=0; i<n; i++)
        input[i] = s.substr(i,n);
}
string LongestCommonSubString(string first,string second)
{
    int n = min(first.length(),second.length());
    for(int i=0; i<n; i++)
        if(first[i]!=second[i])
            return first.substr(0,i);
    return first.substr(0,n);
}
string lrs(string s)
{
    int n = s.length();
    string input[n];
    preCompute(input,s);
    sort(input, input+n);
    string lrs = "";
    for(int i=0; i<n-1; i++)
    {
        string x = LongestCommonSubString(input[i],input[i+1]);
        if(x.length()>lrs.length())
        {
            lrs = x;
        }
    }
    return lrs;
}
int main()
{
    string input[2] = {"banana","missisipi"};
    for(int i=0;i<2;i++)
        cout<<lrs(input[i])<<endl;
    return 0;
}

我找到了一个非常好的资源来解决这个问题。见here

Answer 1

您可以在线性时间内构建后缀树（请参阅this）。最长的重复子串对应于最深的内部节点（当我说最深的时候，我的意思是来自根的路径具有最大字符数，而不是最大边数）。原因很简单。内部节点对应于多个后缀中出现的后缀（即子串）的前缀。

实际上，这是相当复杂的。所以你采取的方法是足够好的。我可以提出一些修改建议：

不要创建子串，子串可以用一对数字表示。当您需要实际字符时，请查找原始字符串。事实上，后缀对应于单个索引（起始索引）。
可以在线性时间内构造后缀数组时计算每对连续后缀的最长公共前缀（但O（n log n）算法更容易）。请参阅this的参考资料。
如果你真的坚持在线性时间运行整个事物，那么你可以在线性时间内构造后缀数组。我相信如果你搜索一下，你可以很容易地找到指针。
有here描述的非常优雅（但不是线性）的实现。

最长的重复子串更好的复杂性

1 个答案: