我知道这是一个有点被打败的话题，但我已经达到了可以从已经回答的内容中获得帮助的极限。
这是针对Rosalind project problem LREP的。我正在尝试在字符串中找到最长的k-peated子字符串，并且我已经提供后缀树，这很好。我知道我需要使用每个节点的后代叶子数来注释后缀表，然后查找具有>=k后代的节点，最后找到这些节点中最深的节点。理论上我已经确定了。
我从以下资源中获得了很多帮助（哎呀，我只能发布2个）：
我可以获取从根到每个叶子的路径，但我无法弄清楚如何以这样的方式预处理树，以便我可以从每个节点获得后代的数量。我有一个单独的算法，适用于小序列，但它具有指数复杂性，所以对于较大的东西，它需要太长时间。我知道使用DFS我应该能够以线性复杂度执行整个任务。为了使这个算法起作用，我需要能够在不到5分钟的时间内获得长度约为40,000的最长k-peat。
以下是一些示例数据（第一行：sequence，第二行：k，后缀表格式：parent child location length）：
CATACATAC$
2
1 2 1 1
1 7 2 1
1 14 3 3
1 17 10 1
2 3 2 4
2 6 10 1
3 4 6 5
3 5 10 1
7 8 3 3
7 11 5 1
8 9 6 5
8 10 10 1
11 12 6 5
11 13 10 1
14 15 6 5
14 16 10 1
此输出应为CATAC。
使用以下代码（从LiteratePrograms修改）我已经能够获取路径，但是为了解析每个节点的路径，仍然需要很长时间才能解析出路径。
#authors listed at
#http://en.literateprograms.org/Depth-first_search_(Python)?action=history&offset=20081013235803
class Vertex:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.successors = []
def depthFirstSearch(start, isGoal, result):
if start in result:
return False
result.append(start)
if isGoal(start):
return True
for v in start.successors:
if depthFirstSearch(v, isGoal, result):
return True
# No path was found
result.pop()
return False
def lrep(seq,reps,tree):
n = 2 * len(seq) - 1
v = [Vertex(i) for i in xrange(n)]
edges = [(int(x[0]),int(x[1])) for x in tree]
for a, b in edges:
v[a].successors.append(v[b])
paths = {}
for x in v:
result = []
paths[x.data] = []
if depthFirstSearch(v[1], (lambda v: v.data == x.data), result):
path = [u.data for u in result]
paths[x.data] = path
我想要做的是在找到深度之前预处理树以找到满足descendants >= k要求的节点。我还没有知道我将如何计算深度。虽然我想我会有一些字典来跟踪路径中每个节点的深度然后总结。
所以，我的第一个最重要的问题是：“如何使用后代叶子预处理树？”
我的第二个不那么重要的问题是：“之后，我怎样才能快速计算深度？”
P.S。我应该说这不是作业或任何类似的东西。我只是一名生物化学家，试图通过一些计算挑战扩大我的视野。
答案 0 :(得分：4)
基本字符串操作练习的好问题。我不再记得后缀树;）但正如你所说的那样：理论上，你已经确定了。
此主题的wikipedia-stub有点令人困惑。如果您是具有n >= k子项的最外层非叶节点，您只需要知道。如果您在整个字符串中找到了从根节点到此节点的子字符串，则后缀树会告诉您，n可能存在连续性。所以必须有n个地方，这个字符串出现。
这个和许多类似问题的一个简单的关键概念是进行深度优先搜索：在每个Node中，询问子元素的值并将其最大值返回给父元素。根节点将获得最终结果。
如何计算值在问题之间有所不同。每个节点都有三种可能性：
n个子节点，则从根节点到此节点的每个边的串联字符串在整个字符串中显示n次。如果我们至少需要k个节点和k > n，则结果也无效。当然，您还必须返回相应的节点。否则你会知道，最长的重复子串是多久但不是它的位置。
你应该先尝试自己编码。如果你想收集所有必要的信息，构建树很简单，但不是微不足道的。不过这是一个简单的例子。请注意：如果输入无效，那么每次完整性检查都会被删除，一切都会失败。例如。不要尝试使用任何其他根索引而不是一个，不要将节点作为父节点引用，之前没有被引用为子节点等。还有很大的改进空间* 提示;）*
class Node(object):
def __init__(self, idx):
self.idx = idx # not needed but nice for prints
self.parent = None # edge to parent or None
self.childs = [] # list of edges
def get_deepest(self, k = 2):
max_value = -1
max_node = None
for edge in self.childs:
r = edge.n2.get_deepest()
if r is None: continue # leaf
value, node = r
value += len(edge.s)
if value > max_value: # new best result
max_value = value
max_node = node
if max_node is None:
# we are either a leaf (no edge connected) or
# the last non-leaf.
# The number of childs have to be k to be valid.
return (0, self) if len(self.childs) == k else None
else:
return (max_value, max_node)
def get_string_to_root(self):
if self.parent is None: return ""
return self.parent.n1.get_string_to_root() + self.parent.s
class Edge(object):
# creating the edge also sets the correspondending
# values in the nodes
def __init__(self, n1, n2, s):
#print "Edge %d -> %d [ %s]" % (n1.idx, n2.idx, s)
self.n1, self.n2, self.s = n1, n2, s
n1.childs.append(self)
n2.parent = self
nodes = {1 : Node(1)} # root-node
string = sys.stdin.readline()
k = int(sys.stdin.readline())
for line in sys.stdin:
parent_idx, child_idx, start, length = [int(x) for x in line.split()]
s = string[start-1:start-1+length]
# every edge constructs a Node
nodes[child_idx] = Node(child_idx)
Edge(nodes[parent_idx], nodes[child_idx], s)
(depth, node) = nodes[1].get_deepest(k)
print node.get_string_to_root()