Question

我在某一天有一系列时间段，有些重叠，如此（开始，结束）：

(10.00, 10.15) (11.00, 11.30) (11.30, 11.45) (11.45, 12.00) 
(11.45, 12.15) (12.15, 12.45) (13.20, 13.30) (14.15, 14.35) (14.35, 14.40)

我想找到最大的连续时间段。在上面的例子中有3组连续的时间（如下所示），但由于第一组是第二组的较小'替代'，所以应该忽略它，所以我们留下2和3。

11.00 - 11.30,1130 - 11.45,11.45 - 12.00
11.00 - 11.30,1130 - 11.45,11.45 - 12.15,12.15 - 12.45
14.15 - 14.35,14.35 - 14.40

我必须补充一点：我希望能够指定一个'容差'来定义连续的含义。在上面的示例中，连续表示第一个时间段的结束时间==下一个时间段的开始时间，但将连续定义为“相隔5分钟”的时间段会更好。

有关如何在php或伪代码中执行此操作的任何想法将非常感谢！

Answer 1

这感觉就像Dynamic Programming类问题。我想它也可以解决为图形问题。

如果您将数据转换为图形：每个周期都是一个顶点，如果它们是连续的，则连接两个顶点（使用您想要的任何容差级别）。所有边缘都具有相同的重量。现在，您需要在该图表上找到longest path。

最长的路径问题是NP-complete，这是一个无赖。但是，对于没有周期的图形，可以在多项式时间内解决这个问题。凉。你的图表是一个循环的我希望（你不会整天徘徊，对吧？）。所以，只需在每条边上加上-1的权重，找到最短的图形。我提供的最后一个链接也有一个动态编程方法。

Answer 2

这个问题有一个简单的greedy解决方案。首先按开始日期升序对时间段进行排序，如果相等，则按结束日期降序排序。现在循环遍历时间段并跟踪当前的集合（它是最左侧和最右侧的位置）。这是伪代码（或一些PHP / C ++ / JS混合） -

bool comp(A, B) {
    if(A.start == B.start) return A.end > B.end;
    return A.start < B.start;
}

function getLongestSet( periods ) { //convert the times to integer first, period is pair of integers
    sort ( periods, comp);
    longestPeriod = 0;
    for(i = 0; i < periods.length; i++) {
        if(periods[i].start > curRight + TOLERANCE) { //start new set
            curLeft = periods[i].start, curRight = periods[i].end;
        }
        else { //expand current set
            curRight = max(curRight, periods[i].end);
        } 
        longestPeriod = max(longestPeriod, curRight - curLeft);
    }
    return longestPeriod;
}

查找最大的连续时间段

2 个答案: